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共22道小题，约6630字。

　　四川省南充市中考2013年适应性考试数学试卷
　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号用2B铅笔涂在答题卡上．涂正确记3分，不涂、涂错或涂出的代号超过一个记0分．
　　1．（3分）（2013•南充模拟）﹣2的倒数是（　　）
　　A．   B． 2 C．   D． 一 2
　　考点： 倒数
　　分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
　　解答： 解：∵（﹣2）×（﹣ ）=1，
　　∴﹣2的倒数是﹣ ．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　　2．（3分）（2013•南充模拟）如图，立体图形的主视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单几何体的三视图．3718684
　　分析： 根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可．
　　解答： 解：从正面可看到一个长方形．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　　3．（3分）（2013•南充模拟）等腰三角形的两边为2和3，则周长为（　　）
　　A． 7 B． 8 C． 7或8 D． 9
　　考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系
　　分析： 根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为2时，②当腰长为3时，解答出即可．
　　解答： 解：根据题意，
　　①当腰长为2时，周长=2+2+3=7；
　　②当腰长为3时，周长=3+3+2=8．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答．注意满足三角形三边关系．
　　4．（3分）（2013•南充模拟）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）
　　A． 16x2+1 B． x2+2x﹣1 C． a2+2ab+4b2 D．  ，
　　考点： 因式分解-运用公式法
　　分析： 根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、16x2+1只有两项，不符合完全平方公式；
　　B、x2+2x﹣1其中有两项x2、﹣1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；
　　C、a2+2ab+4b2另一项不是a、2b的积的2倍，不符合完全平方公式；
　　D、 符合完全平方公式．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
　　5．（3分）（2013•南充模拟）关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是（　　）
　　A． a＞0 B． a＜3 C． 0＜a＜3 D． a＞3
　　考点： 分式方程的解
　　专题： 计算题．
　　分析： 将a看做已知数，将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为正数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
　　解答： 解：分式方程去分母得：3x﹣3a=ax，
　　解得：x= ，
　　根据题意得： ＞0，
　　解得：0＜a＜3．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．
　　6．（3分）（2013•南充模拟）甲、乙两同学五次测试数学的平均成绩相同，方差分别为 ，甲、乙两同学数学成绩较稳定的是（　　）
　　A． 甲 B． 乙 C． 甲、乙一样 D． 不能确定
　　考点： 方差
　　分析： 方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越小，稳定性越好．
　　解答： 解：∵S2甲＜S2乙，
　　∴甲同学数学成绩较稳定．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了方差的知识，解答本题关键是掌握方差越小，稳定性越好．
　　7．（3分）（2013•南充模拟）抛掷一枚硬币，两次都出现正面向上的概率是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 列表法与树状图法
　　专题： 计算题．
　　分析： 列表得出抛掷一枚硬币两次所有等可能的情况数，找出两次都为正面的情况数，即可求出所求的概率．
　　解答： 解：列表如下：
　　正 反
　　正 （正，正） （反，正）
　　反 （正，反） （反，反）
　　所有等可能的情况有4种，其中两次都出现正面向上的情况有1种，
　　则P= ．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　　8．（3分）（2013•南充模拟）如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为（　　）
　　A． 4 B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称
　　分析： 在直角△ABC中根据AO= ，得出AO的长，进而得出AB的长．
　　解答： 解：∵在Rt△AOC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=1，
　　∴AO= = = ，
　　∴BA=2AO= ．
　　故选：D．
　　点评： 本题主要考查了中心对称图形的性质以及锐角三角函数的应用，根据已知得出AO的长是解题关键．
　　9．（3分）（2013•南充模拟）如果直线y=x+b与双曲线 有一个交点为A（1，m），则b的值为（　　）
　　A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 3
　　考点： 反比例函数与一次函数的交点问题
　　分析： 将点A的坐标代入双曲线，求出m的值，得出点A的坐标，然后代入直线解析式可求出b的值．
　　解答： 解：将点A（1，m）代入双曲线可得：m= =2，
　　将点（1，2）代入直线解析式可得：2=1+b，
　　解得：b=1．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题关键是求m的值，难度一般．
　　10．（3分）（2013•南充模拟）如图，⊙O与AB切于点C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，则S△CDE为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 6
　　考点： 切线的性质；含30度角的直角三角形
　　专题： 计算题．
　　分析： 过C作CF垂直于DE，由AB为圆O的切线，利用弦切角等于夹弧所对的圆周角，得到∠CDE=∠BCE=60°，再直角三角形CDF中，由DC的长，利用锐角三角函数定义求出CF的长，由DE为底边，CF为高，求出三角形CDE的面积即可．
　　解答： 解：过C作CF⊥DE，交DE于点F，
　　∵AB与圆O相切，CE为圆O的弦，
　　∴∠CDE=∠BCE=60°，
　　在Rt△CDF中，DC=6，∠CDE=60°，
　　∴CF=DCsin60°=3 ，
　　又DE=4，
　　则S△CDE= DE•CF=6 ．
　　故选B