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共22道小题，约8350字。

　　山东省日照市2013年中考数学试卷
　　一、选择题：本大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，满分40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.
　　1．（3分）（2013•日照）计算﹣22+3的结果是（　　）
　　A． 7 B． 5 C． ﹣1 D． ﹣5
　　考点： 有理数的乘方；有理数的加法．
　　分析： 根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
　　解答： 解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．
　　2．（3分）（2013•日照）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 轴对称图形
　　分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
　　B、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　C、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　D、不是轴对称图形，故本选项错误．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
　　3．（3分）（2013•日照）如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10﹣9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（　　）
　　A． 30×10﹣9米 B． 3.0×10﹣8米 C． 3.0×10﹣10米 D． 0.3×10﹣9米
　　考点： 科学记数法—表示较小的数．
　　分析： 由于1纳米=10﹣9米，则30纳米=30×10﹣9米，然后根据幂的运算法则计算即可．
　　解答： 解：30纳米=30×10﹣9米=3×10﹣8米．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了科学记数法﹣表示较小的数：用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．
　　4．（3分）（2013•日照）下列计算正确的是（　　）
　　A． （﹣2a）2=2a2 B． a6÷a3=a2 C． ﹣2（a﹣1）=2﹣2a D． a•a2=a2
　　考点： 同底数幂的除法；去括号与添括号；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　分析： 利用同底数的幂的乘法、除法以及分配律即可求解．
　　解答： 解：A、（﹣2a）2=4a2，选项错误；
　　B、a6÷a3=a3，选项错误；
　　C、正确；
　　D、a•a2=a3，选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查同底数幂的除法，分配律，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
　　5．（3分）（2013•日照）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）
　　A． 该学校教职工总人数是50人
　　B． 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%
　　C． 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
　　D． 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
　　考点： 频数（率）分布直方图；中位数；众数．
　　分析： 各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断．
　　解答： 解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；
　　B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的比例是： ×100%=20%，故正确；
　　C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；
　　D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40在哪一组不能确定．
　　故选D．
　　点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
　　6．（3分）（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据P为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果．
　　解答： 解：根据题意得： ，
　　由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，
　　则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，表示在数轴上，如图所示：
　　．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点．
　　7．（3分）（2013•日照）四个命题：
　　①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
　　②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 
　　③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）； 
　　④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
　　其中正确的是（　　）
　　A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ③④
　　考点： 命题与定理．
　　分析： 根据三角形的面积，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解．
　　解答： 解：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确；
　　②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误；
　　③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2），正确；
　　④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1≤d≤7，故本小题错误．
　　综上所述，正确的是①③．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
　　8．（3分）（2013•日照）已知一元二