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共24道小题，约8420字。

　　2013年湖北省黄冈市中考数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个十正确的，每小题3分，共24分）
　　1．（3分）（2013•黄冈）﹣（﹣3）2=（　　）
　　A． ﹣3 B． 3 C． ﹣9 D． 9
　　考点： 有理数的乘方．
　　分析： 根据有理数的乘方的定义解答．
　　解答： 解：﹣（﹣3）2=﹣9．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　　2．（3分）（2013•黄冈）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形．
　　分析： 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．
　　解答： 解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
　　B、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　C、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　D、不是中心对称图形，故本选项错误；
　　故选A．
　　点评： 本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
　　3．（3分）（2013•黄冈）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（　　）
　　A． 60° B． 120° C． 150° D． 180°
　　考点： 平行线的性质．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据两直线平行，同旁内角互补由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180°，可计算出∠ACD=60°，然后由AC∥DF，根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDF=60°．
　　解答： 解：∵AB∥CD，
　　∴∠BAC+∠ACD=180°，
　　∵∠BAC=120°，
　　∴∠ACD=180°﹣120°=60°，
　　∵AC∥DF，
　　∴∠ACD=∠CDF，
　　∴∠CDF=60°．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
　　4．（3分）（2013•黄冈）下列计算正确的是（　　）
　　A． x4•x4=x16 B． （a3）2•a4=a9 C． （ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4 D． （a6）2÷（a4）3=1
　　考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　分析： 根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．
　　解答： 解：A、x4×x4=x8，原式计算错误，故本选项错误；
　　B、（a3）2•a4=a10，原式计算错误，故本选项错误；
　　C、（ab2）3÷（﹣ab）2=ab4，原式计算错误，故本选项错误；
　　D、（a6）2÷（a4）3=1，计算正确，故本选项正确；
　　故选D．
　　点评： 本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
　　5．（3分）（2013•黄冈） 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
　　分析： 首先根据俯视图和左视图判断该几何体，然后确定其主视图即可；
　　解答： 解：根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，
　　其主视图应该是矩形，而且有看到两条棱，背面的棱用虚线表示，
　　故选D．
　　点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
　　6．（3分）（2013•黄冈）已知一元二次方程x2﹣6x+C=0有一个根为2，则另一根为（　　）
　　A． 2 B． 3 C． 4 D． 8
　　考点： 根与系数的关系．
　　分析： 利用根与系数的关系来求方程的另一根．
　　解答： 解：设方程的另一根为α，则α+2=6，
　　解得α=4．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q，反过来可得p=﹣（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．
　　7．（3分）（2013•黄冈） 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（　　）
　　A． π B． 4π C． π或4π D． 2π或4π
　　考点： 几何体的展开图．
　　分析： 分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解．
　　解答： 解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2=2，底面圆的面积为π×22=4π；
　　②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底面圆的面积为π×12=π．
　　故选C．
　　点评： 考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解．
　　8．（3分）（2013•黄冈）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 函数的图象．
　　分析： 分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．
　　解答： 解：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
　　②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；
　　③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
　　结合图象可得C选项符合题意．
　　故选C．