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共26道小题，约8180字。

　　宁夏回族自治区2013年中考数学试卷
　　一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
　　1．（3分）（2013•宁夏）计算（a2）3的结果是（　　）
　　A． a5 B． a6 C． a8 D． 3a2
　　考点： 幂的乘方与积的乘方．3718684
　　分析： 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
　　解答： 解：（a2）3=a6．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
　　2．（3分）（2013•宁夏）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）
　　A． ﹣1 B． 2 C． 1和2 D． ﹣1和2
　　考点： 解一元二次方程-因式分解法．3718684
　　专题： 计算题．
　　分析： 先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．
　　解答： 解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，
　　∴（x﹣2）（x+1）=0，
　　∴x﹣2=0或x+1=0，
　　∴x1=2，x2=﹣1．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．
　　3．（3分）（2013•宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（　　）
　　A． 25 m B． 25m C． 25 m D．  m
　　考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．3718684
　　分析： 首先过点C作CE⊥AB于点E，易得∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，利用正弦函数，即可求得答案．
　　解答： 解：过点C作CE⊥AB于点E，
　　∵∠ABC=120°，
　　∴∠CBE=60°，
　　在Rt△CBE中，BC=50m，
　　∴CE=BC•sin60°=25 （m）．
　　故选A．
　　点评： 此题考查了坡度坡角问题．注意能构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．
　　4．（3分）（2013•宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）
　　A． 44° B． 60° C． 67° D． 77°
　　考点： 翻折变换（折叠问题）．3718684
　　分析： 由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．
　　解答： 解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，
　　∴∠B=90°﹣∠A=68°，
　　由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，
　　∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，
　　∴∠BDC= =67°．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
　　5．（3分）（2013•宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（　　）
　　A．   B． 
　　C．   D． 
　　考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．3718684
　　分析： 等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案．
　　解答： 解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．
　　列方程组为： ．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．
　　6．（3分）（2013•宁夏）函数 （a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．3718684
　　分析： 首先把一次函数化为y=ax﹣a，再分情况进行讨论，a＞0时；a＜0时，分别讨论出两函数所在象限，即可选出答案．
　　解答： 解：y=a（x﹣1）=ax﹣a，
　　当a＞0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限，
　　当a＜0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限，
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
　　①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
　　②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
　　③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
　　④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
　　7．（3分）（2013•宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　）
　　A． 6 B． 4π C． 6π D． 12π
　　考点： 由三视图判断几何体．3718684
　　分析： 先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可．
　　解答： 解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，
　　侧面积为：πdh=2π×3=6π．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．
　　8．（3分）（2013•宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 扇形面积的计算；相切两圆的性质．3718684
　　分析： 根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到∠A+∠B=90°，根据扇形的面积公式即可求解．
　　解答： 解：∵⊙A与⊙B恰好外切，
　　∴⊙A与⊙B是等圆，
　　∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，
　　∴AB=2 ，
　　∴两个扇形（即阴影部分）的面积之和= + = = πR2= ．
　　故选B．