山东省聊城市2013年中考数学试卷(解析版)

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共25道小题,约7960字。

  聊城市2013年中考数学试卷
  一.选择题(本题共12个小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
  1.(2013聊城)(﹣2)3的相反数是(  )
  A.﹣6 B.8 C.  D.
  考点:有理数的乘方;相反数.
  专题:计算题.
  分析:原式表示3个﹣2的乘积,计算得到结果,求出结果的相反数即可.
  解答:解:根据题意得:﹣(﹣2)3=﹣(﹣8)=8.
  故选B.
  点评:此题考查了有理数的乘方,以及相反数,弄清题意是解本题的关键. 
  2.(2013聊城)PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(  )
  A.0.25×10﹣5 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣6
  考点:科学记数法—表示较小的数.
  分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
  解答:解:0.000 0025=2.5×10﹣6;
  故选:D.
  点评:本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 
  3.(2013聊城)如图是由几个相同的小立方块组成的三视图,小立方块的个数是(  )
  A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
  考点:由三视图判断几何体.
  分析:根据三视图的知识,可判断该几何体有两列两行,底面有3个正方形,第二层有1个.
  解答:解:综合三视图可看出,底面有3个小立方体,第二层应该有1个小立方体,因此小立方体的个数应该是3+1=4个.
  故选B.
  点评:本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数,从俯视图上分清物体的左右和前后位置,综合上述分析数出小立方块的个数. 
  4.(2013聊城)不等式组 的解集在数轴上表示为(  )
  A.  B.  C.  D.
  考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
  分析:求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,再在数轴上把不等式组的解集表示出来,即可得出选项.
  解答:解: ,
  ∵解不等式①得:x>1,
  解不等式②得:x≤2,
  ∴不等式组的解集为:1<x≤2,
  在数轴上表示不等式组的解集为: ,
  故选A.
  点评:本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解一元一次不等式(组)的应用,关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集. 
  5.(2013聊城)下列命题中的真命题是(  )
  A.三个角相等的四边形是矩形
  B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
  D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
  考点:命题与定理.
  分析:根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可.
  解答:解:A.根据四个角相等的四边形是矩形,故此命题是假命题,故此选项错误;
  B.根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形,故此命题是假命题,故此选项错误;
  C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形,故此命题是真命题,故此选项正确;
  D.正五边形是轴对称图形不是中心对称图形,故此命题是假命题,故此选项错误.
  故选:C.
  点评:此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识,熟练掌握相关定理是解题关键. 
  6.(2013聊城)下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队.
  ②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上.
  ③任取两个正整数,其和大于1
  ④长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形.
  其中确定事件有(  )
  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
  考点:随机事件.
  分析:根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可.
  解答:解:A.在足球赛中,弱队战胜强队是随机事件,故本选项正确;
  B.抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件,故本选项正确;
  C.任取两个正整数,其和大于1是必然事件,故本选项错误;
  D.长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件,故本选项错误.
  故选B.
  点评:本题考查的是随机事件,即在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件. 
  7.(2013聊城)把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长(  )
  A.102cm B.104cm C.106cm D.108cm

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