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共17道小题，约1460字。

　　南京学大教育专修学校2013届高三4月月考数学试题卷
　　总分：100分    考试时间：90分钟（理+20分钟）   学生姓名: _______    
　　校区：_________        授课教师：             学管老师：            
　　注意事项：
　　请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。
　　考核内容：
　　考试范围介绍 高中全部知识点
　　涉及知识及考点 高中全部知识点
　　成绩统计：
　　卷Ⅰ 题号 一 二 三 四 总分 总成绩
　　分数      
　　卷Ⅱ 题号 一 二 三 四 总分 
　　分数      
　　附加卷 一 二 总分 
　　卷Ⅰ（30分钟，50分）
　　一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．答案写在答卷纸上．）
　　1．若全集 ，集合 ， ，则集合 =              ．
　　2．已知复数 ， ，则“ ”是“ 为纯虚数”的___ __        条件．
　　（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）
　　3．如图所示的算法流程图中，若 则 的值等于      ．
　　4． 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 ， ，设 ，则满足   的概率为          ．
　　5．已知正六棱锥 的底面边长为1 ，侧面积为3 ，则棱锥的体积为           ．
　　6．已知角 的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合， 角 的终边与单位圆交点的横坐标是 ，角 的终边与单位圆交点的纵 坐标是 ，则 =         ．
　　7．正项等比数列 满足 ，若存在两项 ，使得 ，则 的最小值为           
　　8．已知函数 的定义域为 ，且对任意 都有 ，若 ，则            
　　9．已知 是椭圆   的右焦点，点 在椭圆 上，线段 与圆 相切于点 ，且 ，则椭圆 的离心率为          ．
　　10．记 ，已知函数 为偶函数（ 为实常数），则函数 的零点为                （写出所有零点）