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21题，约2480字。

　　树德中学高2010级3月阶段性质量检测
　　数学测试题（理工类）
　　考试时间120分钟  满分150分                                   
　　命题： 李红       审题：梁昌健
　　第I卷（选择题 共50分）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）
　　1.  已知 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 等于  
　　A．             B．          C．            D． 
　　2. 设 ， ， ，则
　　A．      B．      C．      D．
　　3．己知命题 “  ”是假命题，则实数 的取值范围是
　　A.         B. (−1,3)    C.     D. (−3,1)
　　4. 执行如图所示的程序框图．若输入 ，则输出 的值是
　　A．            B．        C．         D． 
　　5．下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．
　　①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
　　③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
　　则正确的命题是                                                        
　　A．①③        B．②③      C．①④      D．②④
　　6. 函数 （其中A＞0， ）的图象如图所示，为了得到 的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象
　　A. 向右平移 个长度单位  
　　B. 向左平移 个长度单位
　　C. 向右平移 个长度单位
　　D. 向左平移 个长度单位
　　7. 已知三棱锥的底面是边长为 的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为
　　A．            B．            C．             D． 
　　8. 若 ，则 的值为
　　A.              B. 1               C. 2             D. 
　　9．已知函数 ,且函数 恰有3个不同的零点,则实数 的取值范围是
　　A.           B.           C.          D.   
　　10. 集合 其中 ,则满足条件: 中 最小,且 的概率为
　　A.             B.               C.            D.   
　　第II卷（非选择题 共100分）
　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. ）
　　11. 已知数列 是等差数列，数列 是等比数列，则 的值为      .
　　12. .若关于 ， 的不等式组 （ 是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则       .
　　13. 在直角三角形 中， ， ，点 是斜边 上的一个三等分点，则        ．
　　14. 设F是抛物线C1： 的焦点，点A是抛物线与双曲线C2： 的一条渐近线的一个公共点，且 轴，则双曲线的离心率为        ．
　　15. 给出定义：若  (其中 为整数)，则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，即