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共25小题，约3510字。

　　杭十四中二〇一二学年第一学期期末考试
　　高二年级数学（文科）试卷
　　注意事项：
　　1．考试时间：2012年1月29日10时10分至11时40分；
　　2．答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；
　　3．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；
　　4．本卷满分100分。附加题分校区命题，满分20分，其中凤起校区做22、23题，康桥校区做24、25题。试卷共3页；
　　5．本卷不得使用计算器。
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
　　1．“x＝1”是“(x－1)(x－2)＝0”的
　　(A) 充分不必要条件                (B) 必要不充分条件
　　(C) 充要条件                      (D) 即不充分也不必要条件
　　2．抛物线y＝ x2的准线方程是
　　(A) y＝1 (B) y＝－1 (C) x＝－1 (D) x＝1
　　3．过点P(－1, 3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为
　　(A) 2x＋y－1＝0 (B) 2x＋y－5＝0 (C) x＋2y－5＝0 (D) x－2y＋7＝0
　　4．已知 ， ， 是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是
　　(A)若 ⊥ ，l⊥ ，则l//  (B)若l上有两个点到 的距离相等，则l//
　　(C)若l⊥ ，l∥ ，则 ⊥         (D)若 ⊥ ， ⊥ ，则 ⊥
　　5．直线3x－4y－4＝0被圆(x－3)2＋y2＝9截得的弦长为
　　(A) 2  (B) 4 (C) 4  (D) 2
　　6．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于点(0, 0)对称，则圆C的方程为
　　(A) (x－2)2＋(y－1)2＝1 (B) (x－2)2＋(y＋1)2＝1
　　(C) (x－1)2＋(y＋2)2＝1 (D) (x＋1)2＋(y－2)2＝1
　　7．如图，△ABC为正三角形，AA′//BB′//CC′，CC′⊥平面ABC，且3AA′＝ BB′＝CC′＝AB，则多面体△ABC－A′B′C′的正视图是
　　8．下面有3个命题，①三棱锥的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则Sl＋S2＋S3＞S4；②任意四面体均有外接球；③过两异面直线外一点，有且只有一条直线与两异面直线相交．其中真命题的个数为
　　(A) 0 (B) l (C) 2 (D) 3
　　9．设离心率为e的双曲线C： － ＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k．若直线l与双曲线左、右支都有交点，则
　　(A) e2－k2＞1 (B) k2－e2＜1 (C) k2－e2＞1 (D) e2－k2＜1
　　10．若椭圆a2x2＋y2＝a2（0＜a＜1）上离顶点A(0, a)最远点为(0,－a)，则
　　(A) 0＜a＜1 (B) ＜a＜1 (C) ≤a＜1 (D) 0＜a＜