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共21题，约1250字。

　　湖南省浏阳一中2012年下学期高二期中考试数学（理）试卷
　　时量：120分钟 分值：150分 命题人：   审题人
　　一、选择题：（5分*8=40分）
　　1．已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，则  到另一焦点距离为（   ）
　　A．    B．     C．    D．
　　2.在数列  中， =1， ，则 的值为             （     ）
　　A．99            B．49            C．102          D． 101
　　3.设 满足约束条件 ,则 的最大值为  （      ）
　　A． 5            B. 3           C. 7            D. -8
　　4．设 ，则 是  的（    ）
　　A．充分但不必要条件           B．必要但不充分条件 
　　C．充要条件                D．既不充分也不必要条件
　　5．  是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点，且∠ ，则Δ 的面积为（      ）
　　A．      B．      C．      D．
　　6. 若x, y是正数，且 ，则xy有　　　　　　　　　（　 　）
　　Ａ．最大值16　   Ｂ．最小值    Ｃ．最小值16　　Ｄ．最大值
　　7．设等差数列 的前n项和为 ，并且存在一个大于2的自然数k ，使  则（　　　　）
　　A． 递增， 有最小值    B． 递增， 有最大值
　　C． 递减， 有最小值    D． 递减， 有最大值
　　8.椭圆 的内接矩形的最大面积的取 值范围是 ，则该椭圆的离心率 的取值范围是（　　　）
　　二、填空题：（5分*7=35分）
　　９.设等比数列 的公比 ，前 项和  ，则 =__________。
　　10．若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的焦点坐标是_________．
　　11. 若命题“ ”是真命题，则实数 的取值范围是____________。
　　12、设 的最大值为            
　　13．不等式 表示的平面区域包含点 和点 则 的取值范围是_______ 
　　14．椭圆 的焦点 、 ，点 为其上的动点，当∠   为钝角时,点 横坐标的取值范围是                  。
　　15．已知  是椭圆的两个焦点，在椭圆上满足 的 点有四个，则椭圆离心率的取值范围是_____________。
　　三、解答题：（6个大题，共75分）
　　16(12分)若不等式 的解集是 ，
　　(1) 求 的值；
　　(2) 求不等式 的解集.
　　17（12分）等比数列 的前 项和为 ，已知 成等差数列。
　　（1）求 的公比；（2）若 ，求 。