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共21道小题，约6890字。

　　2012年湖南省益阳市中考数学试卷解析
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．（2012•益阳）﹣2的绝对值等于（　　）
　　A．2　　B．﹣2　　C． 　　D．±2
　　考点： 绝对值。
　　专题： 计算题。
　　分析： 根据绝对值的性质，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；即可解答．
　　解答： 解：根据绝对值的性质，
　　|2|=2．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
　　2．（2012•益阳）下列计算正确的是（　　）
　　A．2a+3b=5ab　　B．（x+2）2=x2+4　　C．（ab3）2=ab6　　D．（﹣1）0=1
　　考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂。
　　分析： A、不是同类项，不能合并； 
　　B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；
　　C、按积的乘方运算展开错误；
　　D、任何不为0的数的0次幂都等于1．
　　解答： 解：A、不是同类项，不能合并．故错误；
　　B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；
　　C、（ab3）2=a2b6．故错误；
　　D、（﹣1）0=1．故正确．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．
　　3．（2012•益阳）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形。
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
　　如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
　　解答： 解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；
　　B、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；
　　C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意，故此选项正确；
　　D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误．
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
　　4．（2012•益阳）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）
　　A．平均数是9　　B．中位数是9　　C．众数是5　　D．极差是5
　　考点： 极差；算术平均数；中位数；众数。
　　分析： 分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案．
　　解答： 解：平均数为（12+5+9+5+14）÷5=9，故A正确；
　　中位数为9，故B正确；
　　5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；
　　极差为：14﹣5=9，故D错误．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简单．
　　5．（2012•益阳）下列命题是假命题的是（　　）
　　A．中心投影下，物高与影长成正比　　B．平移不改变图形的形状和大小　　C．三角形的中位线平行于第三边　　D．圆的切线垂直于过切点的半径
　　考点： 中心投影；三角形中位线定理；切线的性质；命题与定理；平移的性质。
　　分析： 分别利用中心投影的性质以及切线的性质、平移的性质、三角形中位线定理等进行判断即可得出答案．
　　解答： 解：A．中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意；
　　B．平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题意；
　　C．三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意；
　　D．圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意．
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了中心投影的性质以及切线的性质、平移的性质、三角形中位线定理等知识，熟练掌握并区分这些性质是解题关键．
　　6．（2012•益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集。
　　专题： 探究型。
　　分析： 根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可．
　　解答： 解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣3，
　　A、不等式组 的解集为x＞﹣3，故本选项错误；
　　B、不等式组 的解集为x≥﹣3，故本选项正确；
　　C、不等式组 的解集为x＜﹣3，故本选项错误；
　　D、不等式组 的解集为﹣3＜x＜5，故本选项错误．
　　故选B．