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共23小题，约3630字。

　　江苏省海门中学高三数学阶段测试2012.04.22
　　数学Ⅰ
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．
　　1．若，且为纯虚数，则实数▲.
　　2．在边长为的正方形中，设，则▲.
　　3．已知命题，则使得当时，“且”与“”同时为假命题的组成的集合▲.
　　4．函数的图像如右图所示，
　　则▲.
　　5．某地区有3个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选择哪一天是等可能的)，假定各个工厂的选择互不影响，则这3个工厂选择同一天停电的概率为
　　▲.
　　6．某市高三数学抽样考试中，对分及其以上的成绩情况进
　　行统计，其频率分布直方图如右下图所示，若分
　　数段的人数为人，则分数段的人数为▲.
　　7．右图给出了一个算法流程图．若给出实数为
　　，输出的结果为的值，
　　则实数的取值范围是▲.
　　8．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列4
　　个命题：
　　①若，则；②若，则；
　　③若，则；④若，．
　　其中真命题的序号是▲.（填上你认为正确的所有命题的序号）
　　9.已知抛物线的焦点为双曲线
　　的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为
　　▲.
　　10．已知二次函数满足，则的取值范围是▲.
　　11．设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又
　　得一抛物线，以此类推．设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为
　　，经专家计算得，，，
　　，，．则=  ▲.
　　12．已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=___▲___.
　　13．在中，已知内角，边，则的面积的最大值为▲.
　　14. 已知定义在上的函数和满足