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共18题，约1260字。

　　北京市朝阳区2011—2012学年度高二年级第一学期期末统一考试
　　数学理科试卷       2012 1
　　(考试时间l00分钟满分l00分)
　　一、选择题(每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)
　　1.命题“ ”的否定是
　　A．     B. 
　　C．      D. 
　　2.已知空间向量a=(-2，3，1)，b=(1，-l，0)，则|a+b|=
　　A.     B.      C．2   D．
　　3. “ ”是“直线 与圆“ 相切”的
　　A充分而不必要条件    B.必要而不充分条件
　　C.充分必要条件        D．既不充分也不必要条件
　　4.如果一个底面半径和母线长均为 的圆柱的全面积(侧面积与两底面积的和)与一个半  径为 的球的表面积相等，则 和 的大小关系是
　　A． >    B.  <     C.  =   D．不确定
　　5．已知 表示空间一条直线， ， 表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：① ；  ② ；③ ,以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其  中正确命题的个数是
　　A. O     B. 1       C. 2     D .3
　　6在正方体 中，侧棱 与截面 所成角的正弦值是
　　A．     B.    C．   D.  
　　7．已知双曲线 的焦点为 ,点 在该双曲线上，且 ，则点 到   轴的距离为
　　A.     B.      C.    D. 
　　8.如图，椭圆的中心在坐标原点 ，顶点分别是 ， ， , ，焦点为 ， ，延长 与 交于 P点，若 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为
　　A. (0,  )    B．(  ，1)
　　C. (0,   )    D.(  ，1)
　　二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
　　9．经过点A(1，2)和点B(2，2)的直线 与过点C(3，4)和点D(m，-1)的直线 垂直，则实数m的值为  ▲  .
　　10.各面均为等边三角形的四面体S—ABC中，E，F分别为AB与SC的中点，则EF与AC所成角的正弦值为    ▲   .
　　11.过点(1,1)的直线 与圆 交于A，B两点，若|AB| = ，则直线 的方程
　　为     ▲      。
　　12．一个正三棱柱(底面为等边三角形，侧棱垂直于底面)的侧棱长和底面边长相等，体积为 ，它的三视图中的俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个正三棱柱底面边长为  ▲   ；侧视图的面积是  ▲   。
　　13．A是圆O： 上的任意一点，过点A作y轴的垂线，与y轴交于B点，点P满足 ，则当点A在圆O上运动时,点P的轨迹方程为  ▲   ；| |的最大值为  ▲   。