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共24道小题，约3990字。

　　吉林省长春市2012届高中毕业班第一次调研测试
　　数学试题卷(理科)
　　考生须知：
　　1.本试卷分试题卷和答题纸，满分150分，考试时间120分钟.
　　2.答题前，在答题纸密封区内填写学校、班级、姓名和准考证号.
　　3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
　　4.考试结束，只需上交答题纸.
　　参考公式：
　　柱体体积公式： ,其中 为底面面积, 为高
　　锥体体积公式： ,其中 为底面面积, 为高
　　第Ⅰ卷  (选择题,共60分）
　　一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上）
　　1. 设集合 ， ，则∁R 等于
　　A.   B.
　　C.  D.
　　2. 若复数 在复平面内对应的点在 轴负半轴上，则实数 的值是
　　A.  B.  C.  D.
　　3. “ ”是“函数 在区间 上存在零点”的
　　A.充分不必要条件 
　　B.必要不充分条件
　　C.充分必要条件 
　　D.既不充分也不必要条件
　　4. 阅读右侧程序框图，输出的结果 的值为
　　A.   B.  
　　C.  D.
　　5. 在 中， ， ， ，则
　　A. 或    B.  C.  D.
　　6. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列四个命题：
　　①若a⊥b，a⊥α，b α，则b∥α；   ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
　　③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a α；  ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
　　其中正确命题的个数为
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　7. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为     
　　A.             B.           C.  D.
　　8. 函数 为奇函数，该函数的部分图像如图所示， 、 分别为最高点与最低点，且  ，则该函数图象的一条对称轴为
　　A.  B.  
　　C.  D.
　　9. 在△ 中， 是 边中点，角 的对边分别是 ，若 ，则△ 的形状为
　　A.直角三角形  B.钝角三角形 
　　C.等边三角形            D.等腰三角形但不是等边三角形.
　　10. 类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数： ， ，其中 ，且 ，下面正确的运算公式是
　　① ； ② ；
　　③2 ；  ④2 .
　　A.①② B.③④ C.①④ D.②③