约1750字。

　　九年级数学学案
　　用待定系数法求二次函数解析式
　　九年级数学组  韩福建 
　　学习目标
　　1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。
　　2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
　　3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。
　　教学过程
　　一、合作交流 例题精析
　　1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。
　　例1  已知二次函数的图象过(0，4)，(1，3)和(2，6)三点，求这个二次函数解析式。
　　小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。
　　2、二次函数y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k)。配方: y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a。对称轴是x＝－b2a，顶点坐标是(－b2a，4ac－b24a), h＝－b2a，k=4ac－b24a, 所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式。
　　例2  已知二次函数的图象的顶点是（2，3）且经过点（3，1），求这个二次函数的解析式。
　　小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优劣。
　　3、一般地，函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2＋bx＋c＝0的解；当二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2＋bx＋c＝0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。