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共21题，约2740字。

　　江西省南昌市2011-2012学年高三上学期第一次联考模拟试卷
　　数学（理科）
　　参考公式：锥体的体积公式 ，其中 表示底面面积， 表示锥体的高．
　　球的表面积公式 ，其中R为球的半径.
　　如果事件 互斥，那么 ．
　　如果事件 相互独立，那么 ．
　　第Ⅰ卷  选择题（共50分）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案涂在答题卡上）
　　1．已知复数 ， 是 的共轭复数，则 等于
　　A．         B．2      C．1         D．
　　2．下列说法中，正确的是
　　A．命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题
　　B．命题“ ， ”的否定是：“ ， ”
　　C．命题“ 或 ”为真命题，则命题“ ”和命题“ ”均为真命题
　　D．已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件
　　3．抛物线 的焦点坐标是
　　A．       B．      C．      D． 
　　4．函数 的一条对称轴的方程为 ，则以 为方向向量的直线的倾斜角为
　　A．    B．      C．     D．
　　5．已知两不共线向量 ， ，则下列说法不正确的是
　　A．               
　　B． 与 的夹角等于
　　C．     
　　D． 与 在 方向上的投影相等
　　6．已知函数     ，若数列 满足 ，且 是递减数列，则实数 的取值范围是
　　A．         B．   C．         D．
　　7．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
　　A．                B．
　　C．       D．
　　8．函数 的导函数 在区间 上的图像大致是
　　9．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为 的 个小正方形（如右图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“ 、 、 ”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有
　　A． 种    B． 种
　　C． 种     D． 种