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共26小题，约7370字。有解析。

　　宁夏2011年中考数学试题（word解析版）
　　一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的 ，每小题3分，共24分）
　　1、（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是 （　　）
　　A、3a2  B、4a2
　　C、3a4  D、4a4
　　考点：合并同类项。
　　分析：本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．
　　解答：解：a2+3a2=4a2．故选B．
　　点评：整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．
　　2、（2011•宁夏）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（　　）
　　A、2  B、4
　　C、2   D、4
　　考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质。
　　分析：本题的关键是本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质即锐角三角函数关系求长度．
　　解答：解：∵在矩形ABCD中，AO= AC，DO= BD，AC=BD，
　　∴AO=DO，
　　又∵∠AOD=60°，
　　∴∠ADB=60°，
　　∴∠ABD=30°，
　　∴ =tan30°，
　　即 = ，
　　∴AB=2 ．
　　故选C．
　　点评：本题考查了矩形的性质和锐角三角函数关系，具有一定的综合性，难度不大属于基础性题目．
　　3、（2011•宁夏）等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是（　　）
　　A、5cm  B、6cm
　　C、7cm  D、8cm
　　考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质。
　　专题：计算题。
　　分析：过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等边三角形DEC，求出EC的长，根据BC=EB+EC即可求出答案．
　　解答：
　　解：过D作DE∥AB交BC于E，
　　∵DE∥AB，AD∥BC，
　　∴四 边形ABED是平行四边形，
　　∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，
　　∴△DEC是等边三角形，
　　∴EC=CD=4cm，
　　∴BC=4cm+2cm=6cm．
　　故选B．
　　点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，全等等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．
　　4、（2011•宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（　　）
　　A、   B、
　　C、   D、
　　考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
　　专题：数字问题。
　　分析：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则两位数可表示为10y+x，对调后的两位数为10x+y，根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可．
　　解答：解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：
　　．