《函数y=a(x-h)2+k图像及性质》教案

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  • 资源类别: 华东师大版 / 初中教案 / 九年级下册教案
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  • 更新时间: 2011/5/3 23:38:47
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资源简介:
约1040字。
  函数y=a(x-h)2+k图像及性质
  会盟二中 马少辉
  学习目标:
      1、会画y=a(x-h)2+k的二次函数的图象,掌握y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标.
      2、理解y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的关系,理解a、h和k对二次函数图像的影响。
  学习重点: 
  函数的有关性质及图像平移的方法。
  学习难点:
  图像平移的方法。
  学习过程:
  自学主动(课件展示):
  预习教材13-14页内容并完成
     1、在同一坐标系中作出二次函数y=x2 ,y=(x-1)2 和y=(x -1)2 +2的图像。
     2、填写14页图表。
     3、结合前几节的方法思考:
  二次函数y=x2 ,y=(x -1)2 和y=(x -1)2 +2的图像有什么关系?他们的开口方向、对称轴及顶点坐标,函数最值,增减性分别是什么?
     4、从平移的角度思考你又有什么认识?
  互助合作:
     1、小组内展示自己的作品,小组推荐画得好的全班展示。
     2、小组内交流,自学问题第2、3和4 题。(相互补充学习)
     3、小组代表阐述本组的观点,全班交流,并提出本组的疑难问题,小组互助讨论。
     4、预案:⑴、学生可能能较好的描绘出函数的开口方向和增减性;⑵对顶点和对称轴的描述应该可以准确的回答出。但对他们之间的平移关系回答不好。
      5、师在学生发言的基础上补充并展示。重点强调平移的方法。并提出思考问题:
  猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=(x -1)2 -2的图像会是什么样?
  6、小组合作:
  (1)、结合以前所学内容猜测二次函数y=-(x-1)2 +2与y=(x-1)2-2的图象和抛物线y=-x²有什么关系?他们之间运用平移的方法可以怎样得到?
  (2)、在同一坐标系中作出二次函数y=-x²、y=-(x+1)2和y=-(x+1)2+2的图象并按刚才的方法来研究它们之间的关系及各自的性质特征。
  生回答后,师用课件展示,生结合图像重新口述(可让学生抢答师展示)
  7、同桌可以相互交流总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
  8、师出示图表(课件展示),生结合图表回答。
  检测反馈(课件展示):
  1. 口述下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值:
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