约1040字。
函数y=a(x-h)2+k图像及性质
会盟二中 马少辉
学习目标:
1、会画y=a(x-h)2+k的二次函数的图象,掌握y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标.
2、理解y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的关系,理解a、h和k对二次函数图像的影响。
学习重点:
函数的有关性质及图像平移的方法。
学习难点:
图像平移的方法。
学习过程:
自学主动(课件展示):
预习教材13-14页内容并完成
1、在同一坐标系中作出二次函数y=x2 ,y=(x-1)2 和y=(x -1)2 +2的图像。
2、填写14页图表。
3、结合前几节的方法思考:
二次函数y=x2 ,y=(x -1)2 和y=(x -1)2 +2的图像有什么关系?他们的开口方向、对称轴及顶点坐标,函数最值,增减性分别是什么?
4、从平移的角度思考你又有什么认识?
互助合作:
1、小组内展示自己的作品,小组推荐画得好的全班展示。
2、小组内交流,自学问题第2、3和4 题。(相互补充学习)
3、小组代表阐述本组的观点,全班交流,并提出本组的疑难问题,小组互助讨论。
4、预案:⑴、学生可能能较好的描绘出函数的开口方向和增减性;⑵对顶点和对称轴的描述应该可以准确的回答出。但对他们之间的平移关系回答不好。
5、师在学生发言的基础上补充并展示。重点强调平移的方法。并提出思考问题:
猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=(x -1)2 -2的图像会是什么样?
6、小组合作:
(1)、结合以前所学内容猜测二次函数y=-(x-1)2 +2与y=(x-1)2-2的图象和抛物线y=-x²有什么关系?他们之间运用平移的方法可以怎样得到?
(2)、在同一坐标系中作出二次函数y=-x²、y=-(x+1)2和y=-(x+1)2+2的图象并按刚才的方法来研究它们之间的关系及各自的性质特征。
生回答后,师用课件展示,生结合图像重新口述(可让学生抢答师展示)
7、同桌可以相互交流总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
8、师出示图表(课件展示),生结合图表回答。
检测反馈(课件展示):
1. 口述下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值:
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