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共21小题，约3880字。
　　绝密★启用前                                                    试卷类型：A
　　2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷一)
　　数学(理科)
　　本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
　　4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效。
　　5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
　　 
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，
　　只有一项是符合题目要求的．
　　1．下列说法中，正确的是（    ） 
　　A．命题“若，则”的逆命题是真命题
　　B．命题“，”的否定是：“，”
　　C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题
　　D．已知，则“”是“”的充分不必要条件
　　2．已知各项均不为零的数列,定义向量，，.
　　下列命题中真命题是
　　A. 若总有成立，则数列是等差数列
　　B. 若总有成立，则数列是等比数列
　　C. 若总有成立，则数列是等差数列
　　D. 若总有成立，则数列是等比数列 
　　 3. 若，则大小关系为
　　A.         B.            C.         D. 
　　4．设偶函数在上为增函数，且，那么下列四个命题中一定正确的是
　　A．             B．函数在点处的切线斜率
　　C．             D．函数在点处的切线斜率
　　5．由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是
　　A． 72          B.  60           C.  48          D.  12
　　6.已知，为二项式的展开式的第二项的系数，则复数 的共轭复数是
　　A．     B.        C.        D. 
　　7. 已知椭圆：，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与：被椭圆所截得的弦长不可能相等的是
　　A．     B．    C．    D．
　　8．如图，四边形中，， 
　　，.将四边形沿
　　对角线折成四面体，使平面
　　平面，则下列结论:
　　①;      ②与平面所成的角为;  
　　③;    ④ 四面体的体积为      其中正确的有:
　　A. 4个         B. 3个             C. 2个            D. 1个
     二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分
     （一）必做题(9～13题)
　　 9．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50，，，分组，绘制成如图所示频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有       辆.
　　10．一个几何体的三视图如图所示，
　　则这个几何体的体积为              ． 
　　11. 阅读下面的程序框图.若使输出的结果
　　不大于37，则输入的整数的最大值为          .
　　12．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，
　　那么双曲线的离心率为            ；另一条渐近线方程为             ．