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共15道小题，约1380字。

　　2010年全国初中数学竞赛预赛试题（荆州市）
　　一、选择题(每小题6分，共30分)
　　1．若实数a、b、c、d满足a+1=b－2=c+3=d－4，则a、b、c、d这四个实数中最大的是（    ）
　　A．a         B．b           C．c          D．d
　　2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y.如果关于x的函数图象如图2所示，则BD的长是（    ）
　　A．       B．        C．        D．3
　　3．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（    ）
　　A．1         B．1或2       C．2          D．2或3
　　4．关于x满足 ，且 的最大值为p，最小值为q，
　　则pq的值是（    ）
　　A．6         B．5           C．－5        D．4
　　5．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D的逆时针方向旋转90°至DE，连结AE，则△ADE的面积是（    ）
　　A．1         B．2           C．3          D．4
　　二、填空题(每小题6分，共30分)
　　6．已知 ，则 =______________.
　　7．若不论自变量x取何实数时，二次函数y=2x2－2kx+m的函数值总是正数，且关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根.当k为符合条件的最大整数时，m的取值范围为______________.
　　8．在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率是______________.
　　9．如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半，则EF的长为______________.