约1400字。
《二次函数》教案
执教者: 邵一品
课标要求:
1、理解二次函数的概念;
2、会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,
3、会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(x﹣h)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;
4、利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
5、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。
教学过程:
(一) 知识回顾
1.一般地,y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)称为y是x的二次函数,它的图象是抛物线.
2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号:
(1)a决定开口方向:
(2)a与b决定对称轴位置:
(3) c决定抛物线与y轴交点位置
3. 抛物线与x轴交点个数的判定
4.常用的二次函数解析式的求法
5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a,最值为y= , 要善于利用图象的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点,与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。
(二)课前预习
1、抛物线y=﹣2(x﹣3)2﹢5的开口 ,对称轴是 , 顶点坐标为 ,当x ,y随x的增大而增大; 当x , y随x的增大而减小;当x= ,y最 值为 . 2、将抛物线 y=x2 向 平移 个 单位,再向 平移 个单位,就可得y=x2-4x-4.
3、二次函数y=x2-4x-5的顶点坐标为
(三)典型例题分析
1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(b,c/a)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
2.已知二次函数y=ax2+bx+c, 且a<0,a-b+c>0,则一定有 ( )
A.b2-4ac>0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D. b2-4ac≤0
3.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 ( )
4.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时,对应的x取值范围是
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源