共62张。有课件，有练习。

　　一、选择题(每小题6分，共36分)
　　1．若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：
　　①AB→＋CD→＝BC→＋DA→；②AC→＋BD→＝BC→＋AD→；③AC→－BD→＝DC→＋AB→.其中正确的有(　　)
　　A．0个　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个
　　【解析】　①式的等价式是AB→－BC→＝DA→－CD→，左边＝AB→＋CB→，右边＝DA→＋DC→，不一定相等；②式的等价式是AC→－BC→＝AD→－BD→，AC→＋CB→＝AD→＋DB→＝AB→成立；③式的等价式是AC→－DC→＝AB→＋BD→，AD→＝AD→成立，故选C.
　　【答案】　C
　　2．(2008年辽宁高考)已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC→＋CB→＝0，则OC→等于(　　)
　　A．2OA→－OB→   B．－OA→＋2OB→
　　C.23OA→－13OB→   D．－13OA→－23OB→
　　【解析】　方法一：如图，
　　∵2AC→＋CB→＝0，
　　∴AC→＝－AB→，
　　∴OC→＝OA→＋AC→＝OA→－AB→
　　＝OA→－(OB→－OA→)＝2OA→－OB→.
　　方法二：∵2AC→＋CB→＝0，
　　∴2(OC→－OA→)＋(OB→－OC→)＝0
　　∴2OC→－2OA→＋OB→－OC→＝0，
　　∴OC→＝2OA→－OB→.
　　【答案】　A
　　3．(2009年福鼎模拟)O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足：OP→＝OA→＋λ(AB→＋AC→)，λ∈(0，＋∞)，则直线AP一定通过△ABC的(　　)
　　A．外心   B．内心
　　C．重心   D．垂心
　　【解析】　由OP→＝OA→＋λ(AB→＋AC→)，得OP→－OA→＝λ(AB→＋AC→)，
　　即AP→＝λ(AB→＋AC→)，
　　∴△ABC中BC的中线在直线AP上，
　　故直线AP一定通过△ABC的重心．
　　【答案】　C
　　4．已知OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，OD→＝d，且四边形ABCD为平行四边形，则(　　)
　　A．a＋b＋c＋d＝0  B．a－b＋c－d＝0
　　C．a＋b－c－d＝0  D．a－b－c＋d＝0
　　【解析】　∵四边形ABCD为平行四边形，
　　∴AB→＝DC→，即OB→－OA→＝OC→－OD→，
　　又∵OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，OD→＝d，
　　∴b－a＝c－d，即a－b＋c－d＝0.
　　【答案】　B
　　5．(2009年柳州模拟)已知O为△ABC内一点，且OA→＋OC→＋2OB→＝0，则△AOC与△ABC的面积之比是(　　)
　　A．1∶2   B．1∶3
　　C．2∶3   D．1∶1
　　【解析】　设AC的中点为D，
　　则OA→＋OC→＝2OD→，
　　∴OA→＋OC→＋2OB→＝2OD→＋2OB→＝0，
　　∴OD→＝－OB→，
　　即点O为AC边上的中线BD的中点，
　　∴S△AOCS△ABC＝12.
　　【答案】　A
　　6．(2009年正定模拟)已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且a＋b与c共线，b＋c与a共线，那么a＋b＋c等于(　　)
　　A．a   B．b
　　C．c   D．0
　　【解析】　∵a＋b与c共线，
　　∴a＋b＝λ1c①
　　又∵b＋c与a共线，
　　∴b＋c＝λ2a②
　　由①得：b＝λ1c－a.
　　∴b＋c＝λ1c－a＋c＝(λ1＋1)c－a＝λ2a，