2011年高三一轮理科数学复习:函数的奇偶性与周期性ppt
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共62张。有课件,有练习。
(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)
一、选择题(每小题6分,共36分)
1.(2009珠海模拟)函数y=-x2(x∈R)是( )
A.左减右增的偶函数
B.左增右减的偶函数
C.减函数、奇函数
D.增函数、奇函数
【解析】 ∵y=-x2是开口向下的一条抛物线,
∴y=-x2在(-∞,0)上为增函数,(0,+∞)上为减函数,
不妨设y=f(x)=-x2,
则f(-x)=-(-x)2=-x2=f(x),
∴f(x)为偶函数.
【答案】 B
2.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x3,x∈R B.y=sin x,x∈R
C.y=x,x∈R D.y=(12)x,x∈R
【解析】 ∵y=(12)x为非奇非偶函数,∴排除D.
又∵y=sin x,x∈R在定义域内既有增区间也有减区间.
y=x,x∈R在定义域内为增函数,∴排除B、C.
【答案】 A
3.(2008年福建高考)函数f(x)=x3+sin x+1(x∈R),若f(a)=2, 则f(-a)的值为( )
A.3 B.0
C.-1 D.-2
【解析】 由f(a)=2,得
a3+sin a+1=2,a3+sin a=1,
又f(-a)=(-a)3+sin(-a)+1=-(a3+sin a)+1
=-1+1=0.
【答案】 B
4.(2008年湖北高考)已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=( )
A.-2 B.2
C.-98 D.98
【解析】 ∵f(7)=f(4+3)=f(3)
=f(4-1)=f(-1)
=-f(1)=-2×12=-2.
【答案】 A
5.(2009年盐城模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-12的解集是( )
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