《解直角三角形的应用》教案

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  • 资源类别: 人教版 / 初中教案 / 九年级下册教案
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  • 更新时间: 2010/8/22 21:59:02
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约1480字。

  《解直角三角形的应用》教案
  一.教学三维目标
  (一)、知识目标
  使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.
  (二)、能力目标
  逐步培养分析问题、解决问题的能力.
  二、教学重点、难点和疑点
  1.重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.
  2.难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.
  三、教学过程
  (一)回忆知识
  1.解直角三角形指什么?
  2.解直角三角形主要依据什么?
  (1)勾股定理:a2+b2=c2
  (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°
  (3)边角之间的关系:
  tanA=          
  (二)新授概念
  1.仰角、俯角
  当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.
  教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.
  2.例1
  如图(6-16),某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′,求飞机A到控制点B距离(精确到1米)
  解:在Rt△ABC中sinB= 
  AB= = =4221(米)
  答:飞机A到控制点B的距离约为4221米.
  例2.2003
  年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后,就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km,结果精确到0.1km)
  分析:从飞船上能看到的地球上最远的点,应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。

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