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共20道小题，约3910字。

　　北京市朝阳区09-10学年度高三年级第二学期保温测试
　　数学试卷（理工类）    
　　2010.5
　　（考试时间120分钟    满分150分）
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
　　第I卷（选择题 共40分）
　　注意事项：
　　1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。
　　2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
　　一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知全集 ，则正确表示集合 和 关系的韦恩（Venn）图是
　　答案 D
　　2.下列命题中，真命题是
　　A．        B．
　　C．                 D．
　　答案：B
　　解析：本题考查简单命题的判定．对于A， ，因此命题不成立；对于B，x2－(2x ＋1)＝(x－1)2－2，显然当x＞3时(x－1)2－2＞0，因此命题成立；对于C， ，因此x2＋x＝－1对于任意实数x不成立，所以命题不成立；对于D，当x∈( ，π)时tan x＜0，sin x＞0，显然命题不成立．本题属于容易题．
　　3．已知抛物线  的焦点恰好为双曲线 的一个焦点，则 的值为
　　A．       B．          C．     D．
　　答案：C
　　4.如果执行右面的程序框图，那么输出的    （　　 ）
　　A．22          B．46    C．     D．190
　　答案   C
　　5．已知单位向量 夹角为 ，且 ，则 (    )
　　A． 1              B． -1             C．  2              D． -2
　　答案：A
　　6．某校数学教研组为来了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是  (    )
　　A．15，16，19       B．15，17，18     C．14，17，19     D．15，16，20
　　答案：B
　　解析：本题考查的是分层抽样的知识，属于基础题．因为高中一年级、高中二年级、高中三年级全体学生为2 000人．因此总体：样本＝40：l．则高一、高二、高三抽取的人数分别为15人，17人，18人．故选B．
　　7.已知曲线 （ 为参数），曲线 （t为参数），
　　则 与
　　A. 没有公共点          B. 有一个公共点  
　　C. 有两个公共点     D. 有两个以上的公共点
　　答案：C
　　8. 已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值 .为了简单起见，科学家用 来记录A菌个数的资料，其中 为A菌的个数.则下列判断中正确的个数为(   )
　　①
　　②若今天的 值比昨天的 值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个
　　③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时
　　A.0   B.1   C.2   D.3
　　答案：B
　　解析：本题考查学生的阅读能力与运算求解能力．对于①，当A只有一个时，显然不成立．对于②，当n增加1时，应该增加到原来的10倍．所以②错．对于③，当B控制在5万个时，A应该为20万个，即1g(2×105)＝1g2＋1g105＝5＋1g2，又 ，故命题成立．综上，选B．