江苏省南通市海安南莫中学2009-2010学年度学情考试高一数学试卷
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共20题，约1740字。
南莫中学2009－2010学年度学情考试
高一数学试卷2009-12-3
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1.已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是__ a=0或a≥ _______.
2.已知f(x)+2f( )=3x,求f(x)的解析式为__ f(x)= －x _______
3.设x1、x2为方程4x2－4mx+m+2=0的两个实根， x12+x22最小值____ _____.
4.函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是___(－∞,－1 ______.
5.若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0 (0<x1<x2),且在［x2,+∞ 上单调递增，则b的取值范围是__(－∞,0）_______.
6.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为__(－3，0）∪(0，3）_______.
7.如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f( ),f( ),f(1)的大小关系__ f( )＜f( )＜f(1)_______.
8.设ω＞0，若函数f(x)=2sinωx在［－ ，］上单调递增，则ω的取值范围是__（0 ，1.5___]____.
9.若 是方程 的解,其中 ,则 =
10.函数f(x)=( )｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为___［－ ,0］及［ ,π］______.
11.已知函数 满足 当 时总有 ，若 ，则实数 的取值范围是 .（课本94页第28题改编）
12．若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2、值域为{1,4}的“同族函数”共有 9 个.
13．规定记号“ ”表示一种运算，即a b= +a+b(a,b为正实数)，若1 k=3，则k的值为 1 ；函数f(x)=k x的值域为 ［1，+∞］ .
14．对于函数f(x)定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论：
①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); ②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);
③ ； ④f( )< .
当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ②③ .
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