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共22小题，约2290字。
　　学校姓名会考证号
　　忻州市2009－201 0学年高三第一次质检会考试题
　　数学（理科）
　　本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
　　注意事项：
　　1．考生答卷前务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、会考证号、座位号填写在试卷上，并用2B铅笔在机读卡上规定位置涂黑自己的会考证号和考试科目。
　　2．选择题选出答案后，用2B铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
　　3．交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。
　　第Ⅰ卷(选择题,共60分)
　　一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)
　　1. 设复数满足，则
　　A.        B.          C.            D. 
　　2. 设集合∪( )=
　　A.{1} B.{1，2} C.{2} D.{0，1，2}
　　3. 以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是
　　A.               B. 
　　C.  D. 
　　4. 从5名男学生、3名女学生中选3人参加某项知识对抗赛，要求这3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有
　　A.45种 B.56种 C. 90种 D.120种
　　5. 已知函数，若实数是方程的解，且,
　　则的值为
　　A.恒为正值 B.等于 C.恒为负值 D.不大于
　　6. 在平行四边形中，，则. 
　　A.2 B.2 C. 3 D.3
　　7. 已知数列的各项均为正数，其前n项和是，若数列是公差为1的等差数列，且，则
　　A.  B.  C.  D. 
　　8. 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成得角为45，是的中点，则所成的角的余弦值为
　　A.  B.  C.  D. 
　　9. 设，函数的导函数是，且是奇函数. 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为
　　A.  B.  C.  D. 
　　10. 已知，则
　　A.  B.  C.  D. 
　　11. 椭圆的两焦点分别是，等边的边与该椭圆分别相交于两点且，则该椭圆的离心率为
　　A.  B.  C.  D. 
　　12. 函数的定义域为R，若是奇函数，是偶函数. 下列四个结论：
　　①②的图像关于点对称
　　③是奇函数④的图像关于直线对称
　　其中正确命题的个数是:
　　A.1 B.2 C.3  D.4
　　第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)
　　13. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_________.
　　14. 三棱锥的四个顶点在同一个球的表面上，，平面
　　平面，且，则此球的体积为_________.
　　15. 设为抛物线的焦点, 为该抛物线上三点，若,则=_________.
　　16. 函数，若方程的两实根为、，且,
　　，则的取值范围是_________.
　　三.解答题:(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
　　17. (本题满分10分)
　　在△ABC中，角A、B、C所对边分别是、、，且.
　　(Ⅰ)求的值;
　　(Ⅱ)若，求面积的最大值.
　　18. (本题满分12分)
　　从一个装有1个白球、2个红球和若干个黑球(这些球除颜色不同外，其余都相同)的袋子中，每次摸出一个球，连续摸两次. 
　　(Ⅰ)采用有放回的摸球方式，若至少摸的一个黑球的概率为34，求袋中黑球的个数；
　　(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，采取不放回的摸球方式，从中摸到一个黑球得0分，摸到一个白球得1分，摸到一个红球得1分. 现从袋中任摸2个球，求所得分数ξ的分布列及数学期望.
　　19. (本题满分12分)
　　如图,在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形.
　　(Ⅰ)设M、N分别为CD与PB的中点,
　　求证:MN∥平面PAD;