湖南省湘潭市2010届高三第二次模拟考试数学试题(理)
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共21小题,约2700字。
湖南省湘潭市
2010届高三第二次模拟考试
数学试题(理)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分
共150分,考试时量120分钟
第Ⅰ卷 (选择题40分、填空题35分,共75分)
注意事项:请将选择题、填空题答案填在第Ⅱ卷解答题前的答题卡内。
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。将正确答案的代号填入第Ⅱ卷答题前的答题卡内)
1.已知 为虚数单位,集合M= , ,且 = ,则实数 的值为 ( )
A. 2 B. 1 C.—1 D.1
2.利用计算器,列出自变量的函数值的对应值如下表:
0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 …
0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 …
那么方程 的一个根位于下列区间 ( )
A.(0.6,1.0) B.(1.4,1.8) C.(1.8,2.2) D.(2.6,3.0)
3.已知数列 满足 , ≥2,又 + =1,则 ( )
A.1004 B.2010 C.2009 D.1005
4.如右图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随
机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆
为96颗,以此实验数据位依据可以估计出
椭圆的面积约为 ( )
A.7.68 B.8.68
C.16.32 D.17.32
5.设非零向量 、 、 满足 = = , ,则 = ( )
A.150° B.120° C.60° D.30°
6.设函数 ,其中 为取整记号,如 , , 。又函数 , 在区间(0,2)上零点的个数记为 , 与 图像焦点的个数记为 ,则 的值是 ( )
A. B. C. D.
7.实数 满足 ,则 的值为 ( )
A. B.3 C.4 D.与 有关
8.已知椭圆 ,M、N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN的斜率分别为 、 ,若 ,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分。请将答案填入第Ⅱ卷解答题前的答题卡内)
9.在极坐标系中,由 , ,
围成图形的面积是 。
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