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共22道小题，约2090字。　　
    天津四中09-10学年度第一学期高二文科班期末模块考试
　　数学试题
　　一、选择题：
　　(1)设语句 ： ， ： ，则下列选项中为真命题的是（      ）
　　A． 且 B． 或 C．若 则 D．若 则 
　　解析： ： 且 ，∴ 且 为假，又∵ 时， 假 假，∴ 或 假，故选 。
　　(2) ★★椭圆 上的一点 到焦点 的距离等于 ，则点 到另一个焦点 的距离是（  ）
　　A．  B．   C．   D． 
　　解析： ，∴ ，故选 。
　　(3)命题：“已知 是实数，若 ， ，则 ”，对其原命题、逆命题、否命题呼逆否命题而言，真命题有（        ）
　　A．0个B．2个C．3个D．4个
　　解析：原命题是真命题，所以逆否命题是真命题。逆命题是：“已知 是实数，若 ，则 ， ”，它是一个假命题，所以原命题的否命题也是假命题。故四个命题中共有2个真命题。故选 。
　　(4)★★★已知方程 的图形是双曲线，则 的取值范围是（      ）
　　A．    B．    C．     D． 
　　解析：由于要方程 的图形是双曲线，只要 与 同号即可，∴ ，即 或 ，解得： 或 。选 。
　　(5)★★函数 ，若 ，则 的值等于（        ）
　　A．    B．    C．   D． 
　　解析： ，所以 ，∴ 。故选 。
　　(6)★★★设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为 ，则双曲线的离心率为（       ）
　　A．    B．    C．     D． 
　　解析：设双曲线的方程为： ，则 ，不妨设 ， ，故选 。
　　(7)已知双曲线 的左，右焦点分别为 ,点P在双曲线的右支上，且 ,则此双曲线的离心率e的最大值为：(      )
　　A            B            C               D    
　　解析：由双曲线的第一定义可知： ，即3 =2a，又因为 ，即 ，得 ，故选B
　　(8)★★如果曲线 的某一切线与直线 平行，求切点坐标。
　　解析： ，由 得 代入 得 ，故切点的坐标为 。
　　(9)双曲线 离心率为2,有一个焦点与抛物线 的焦点重合,则mn的值为（     ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　A
　　(10)(2005江西卷理第7题)已知函数 的图象如右图所示(其中 是函数 的导函数)，下面四个图象中 的图象大致是（  C  ）
　　二、填空题：
　　(11)★★写出命题“ “的否定是                    。
　　解析：命题的否定是： 。当 时， ，但此时 ，故否定是假命题。
　　(12)★★顶点在原点，焦点在 轴上，且过点 的抛物线的方程是            
　　解析：∵抛物线过点 ，而 点在第三象限，∴焦点在 轴负半轴上，设抛物线为 ，把 点坐标代入得： ，∴ ，∴抛物线的方程为： 。