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共22道小题，约4030字。　　
    山东省肥城市省级规范化学校2010届高三第二次联考数学试卷
　　命题：肥城市第二高级中学高三数学组
　　审题：肥城市第一高级中学高三数学组
　　肥城市第六高级中学高三数学组
　　肥城市泰西中学高三数学组
　　第Ⅰ卷（选择题   共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设 （ 是虚数单位），则  (   )
　　A．   B．     C．      D．   
　　解析: , D。
　　2．设0＜＜， ，则 的值为
　　A．         B．             C．                D． 
　　解析： ，选D。
　　3、在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋al2＝120，则a9－13a11的值为
　　A．14       B．15      C．16      D．17
　　解析： ，  
　　，所以选C。
　　4．（文）已知函数 ，则（  B  ）.                              
　　（A） 有最小正周期为           （B） 有最小正周期为 
　　（C） 有最小正周期为            （D） 无最小正周期
　　解析： ，则最小正周期 . 故选（B）．
　　（理）设 、 、 为平面， 、 为直线，则 的一个充分条件是（    ）.
　　A． ， ，        B． ， ， 
　　C． ， ，           D． ， ， 
　　解析： A选项缺少条件 ；B选项当 ， 时， ；C选项当
　　、 、 两两垂直（看着你现在所在房间的天花板上的墙角）， 时， ；
　　D选项同时垂直于同一条直线的两个平面平行．本选项为真命题. 故选（D）．
　　5．某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1:10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1，2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是    （    ）
　　A．3，23，63，102  B．31，61，87，127
　　C．103，133，153，193 D．57，68，98，108
　　解析：由系统抽样的特点可知，所抽取的数字的个位数相同，选C。
　　6．（理）若 展开式中存在常数项，则n的值可以是 （   C ）
　　A．8 B．9 C．10 D．12
　　解析： ，带入验证可知C正确。
　　（文）若向量 、 满足 ， 与 的夹角为 ，则 等于：
　　A．0   B．2   C．      D．  
　　解析： ，选C。
　　7．如右图所示，在正方体 中， 分别是
　　， 的中点，则以下结论中不成立的是（  C   ）
　　A． 与 垂直 B． 与 垂直  C． 与 异面   D． 与 异面 
　　解析：连结 ，在 中， ，所以A、B、D正确，C错，选C。
　　8．用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为1 的铁架框，有下列四种长度的铁丝供选择，较经济（即够用且耗材最少）的是（     ）
　　A．4.6cm     　     B．４.8cm     　                     D．5.2cm 
　　解：设直角三角形的两直角边长分别为 、 ，则由题意有 ， ，其周长为 ，结合各选项可知，选C．
　　9．自圆x2+y2－2x－4y+4=0外一点P（0，4）向圆引两条切线，切点分别为A、B，则
　　等于(A)
　　(A)          (B)             (C)             (D) 
　　解析：设 、 的夹角为 ，则切线长 ，结合圆的对称性， ， ，所以 = 。
　　10．（理）如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是 (   )
　　Α.45    B.42    C.39    D.36
　　答:C   每个三棱锥中有三对异面直线，则异面直线的对数
　　是3(C46－2)＝39．
　　（文）A，B是  ABC的内角，且sinA= ，sinB= ，则满足条件的三角形的个数为
　　（A）1     （B）2        （C）3    （D）4
　　解析：选B． 或 。
　　11．银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为 （  C  ）
　　A．5%    B．10%    C．15%    D．20% 
　　解析：设银行在两个项目上的总投资量为s，按题设条件，在M、N上的投资所得的年利润为 、 分别满足： ， ；银行的年利润P满足： ；这样，银行给客户的回报率为 ，而 ，选C。
　　12、如下图，已知 记 则当 的大致图象为（C ）.