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共21道小题，约3100字。　　
    湖南省洞口三中2010届高三上学期第五次月考理科数学试题
　　(2010年元月8日) 
　　姓名_______
　　一、选择题：(40分)
　　1、集合 ，则” ”是“ ”的(  A  )
　　A.充分不必要条件               B.必要不充分条件  
　　C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件
　　2、若 表示数列{ }的前 项的和， ，则 （ D ）
　　A.  150           B. 48           C.  40           D. 33
　　3、设m,n是两条不同的直线, 是三个不同的平面，给出下列命题：
　　①若m⊥ ，n∥ ，则m⊥n；      ②若 则 ∥ ；
　　③若m∥ ，n∥ ，则m∥n;       ④若 ∥ ， ∥ , m⊥ 则m⊥ ．
　　其中正确命题的个数是（  C  ）
　　A． 0           B． 1          C． 2           D． 3 
　　4、若对于任意的实数x，有x3 = a0 + a1(x – 2) + a2 (x – 2)2 + a3 (x – 2)3，则a2的值为（ B  ）  A．3   B．6   C．9   D．12
　　5、已知函数 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是 （  D  ）
　　A.                                      B.  
　　C.                                   D.  
　　6、设随机变量 ～ ，且当二次方程 无实根时的 的取值概率为0.5，则 （  C  ）      A．0        B．0.5        C．1          D．2
　　7、已知F1、F2为椭圆E的左、右焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为e，且|PF1| = e|PF2|，则e的值为（  A ）
　　A．         B．            C．  D． 
　　8、已知函数 是偶函数，则此函数的图象与ｙ轴交点的纵坐标的最大值为（ B  ）    A.         B. 2         C. 4         D. －2
　　解:由函数 是偶函数得  设 ，如图易得 ，故选B.或由 得 ，当且仅当 时等号成立；
　　二、填空题：(35分)
　　9、已知 是偶函数，且      16    
　　10、以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为    
　　11、若关于 的不等式 有解，则实数 的取值范围是        。
　　12、在直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程是 （ 是参数），若以 为极点， 轴的正半轴为极轴，则曲线 的极坐标方程可写为__ ； 
　　13、已知实数 满足 则 的最小值是     1/6   
　　14、一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 ，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过 ，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过  5    小时才能开车．（精确到1小时）
　　15、两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为 1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的取值范围是________