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约3740字。　　
    江苏省海安高级中学高二上学期数学练习卷
　　（2009-12-18）
　　求导公式：（1）        ；（2） =        ；（3） =       ；
　　（4） =     ；（5） =      ；（6） =     ；（7） =     。
　　求导法则：（1） =            ；       （2） =         ；
　　（3） =                      ；（4） =             。
　　复合函数的求导： 的复合函数 =               。
　　1、函数 在[1，a]上的平均变化离为 ，则a=      。3
　　2、求导：（1） ；     （2） 
　　3、求曲线 的过点 的切线方程
　　4、（05湖南）设t≠0，点P（t，0）是函数 与 的图象的一个公共点，两函数的图象在P点处有相同的切线。用t表示a，b，c    
　　5、已知可导函数 的导函数为 ，且 ，则    。6
　　6、曲线 上的点到直线 的最短距离是        。 
　　7、（09上海）已知 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的一点，且 。若 的面积为9，则     .3
　　8、（09浙江）若某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则此几何体的体积是      ．18
　　9、（09浙江）如图， 平面 ， ， ， ， 分别为 的中点．（I）证明： 平面 ；（II）求 与平面 所成角的正弦值．
　　19．（Ⅰ）证明：连接 ，   在 中， 分别是 的中点，所以 ， 又 ，所以 ，又 平面ACD ，DC 平面ACD， 所以 平面ACD
　　（Ⅱ）在 中， ，所以 
　　而DC 平面ABC， ，所以 平面ABC
　　而 平面ABE， 所以平面ABE 平面ABC， 所以 平面ABE
　　由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以 
　　所以 平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，
　　所以直线AD与平面ABE所成角是 
　　在 中，  ， 
　　所以 
　　10、（09上海）已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F ，一条渐近线m: ,设过点A 的直线l的方向向量 。
　　（1）求双曲线C的方程；
　　（2）若过原点的直线 ，且a与l的距离为 ，求K的值；
　　（3）证明：当 时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为 .
　　【解】（1）设双曲线 的方程为 
　　，解得 双曲线 的方程为 
　　（2）直线 ，直线 
　　由题意，得 ，解得 
　　（3）【证法一】设过原点且平行于 的直线 
　　则直线 与 的距离 当 时， 
　　又双曲线 的渐近线为  
　　双曲线 的右支在直线 的右下方，