约1590字。
《圆与圆的位置关系》教案
【教学目标】
1、理解两圆相切的概念。
2、掌握两圆相切的性质及其应用。
3、了解两圆的位置关系及其判定。
4、会进行涉及两圆位置关系的简单计算。
【教学重点和难点】
教学重点:两圆相切的概念及其规律。
教学难点:范例的图形比较复杂,是本节教学的难点。
【教学过程】
一、导入新课:
师:1.你知道“日食”现象是怎样产生的吗?见课本63页课内练习3
(月亮在太阳与地球之间绕地球旋转,当月亮遮住太阳射向地面光线时便形成“日食”。)
2.如果把月亮与太阳看成两个圆,那么同一平面内的两个圆在作相对运动的过程中,可能有几种位置关系产生呢?这就是我们这节课要研究的内容,板书课题。
学生分组探究有几种位置关系产生
二、讲授新知:
师:有哪一个同学愿意展示以下你的探究结果?
1.学生展示探究结果,教师点评并补充:同一平面内的两个圆有五种位置关系。
2.举例说明,生活中的哪些物体,可以抽象出两个圆的这几种位置关系?
学生答后教师点评并补充:(奥运五环、自行车的两个车轮、变速齿轮、射击耙子中的判断多少环的圈……)。
师:(1)我们学习过直线与圆的位置关系,大家已经知道,直线与圆有三种位置关系,那么大家回想一下,直线与圆的位置关系的交点个数和性质?
a.相离:一条直线和一个圆没有公共点;直线l和⊙O相离 d>r;
b.相切:一条直线和一个圆只有一个公共点;直线l和⊙O相切 d=r;
c.相交:一条直线和一个圆有两个公共点;直线l和⊙O相交 d<r;
(2)我们是根据什么给直线与圆的位置关系命名的呢?(根据交点的个数。)
(3)大家观察一下,圆与圆这五种位置关系中,交点的个数有什么特点呢?
(交点个数分为0个、1个和2个)
师:请你试着猜想这五种位置关系的名称。(外切、内切、相交、外离、内离(内含))
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