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共21道小题，约2740字。　　
    湖北省黄冈中学2010届高三上学期八校联考数学试题（理）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 
　　1．某一随机变量 的概率分布如下表，且 ，则 
　　的值为（　C　）
　　A． ；　　　B． ；　　　　C． ；　　　D． 
　　提示： ， 
　　．
　　2．若 ，则下列不等式中不一定成立的是   （  B  ）
　　A．          B．      C．      D．∣ ∣> 
　　提示：B中 ， ，而 时 不一定成立．
　　3．已知集合 ， ，则
　　（ D ）
　　A．        B．           C．        D． 
　　提示： ， ，
　　．
　　4．设 ， ，若 是 的必要而不充分条件，则实数 的取值范围是（  A  ）
　　A．       B．         C． ∪        D． ∪ 
　　提示：由 得： ，由 得： ，又 是 的必要而不充分条件，所以
　　且 ， ．
　　5．已知函数 的值域是 ，则它的定义域可以是（ A ）
　　A．   B．  C．  D． 
　　提示：由函数 的值域为 可得： ， ，
　　或 ，即 或 ．
　　6．已知函数 在区间 上的最小值是 ，则 的取值范围为（ C ）
　　A．     B．    C．    D． 
　　提示：若 ，则 ，由图象知： 或 ，所以  或 ，即 ；若 ，同理可得： ，故选C．
　　7．函数 是 （ B ）
　　A．周期为 的偶函数   B．周期为 的非奇非偶函数   
　　C．周期为 的偶函数 D．周期为 的非奇非偶函数
　　提示： ， 定义域不关于原点对称，函数 既不是奇函数又不是偶函数，又函数 的周期为 ，去掉的点的周期为 ，所以函数 的周期为 ，故选B．
　　8．已知函数 ，其中 ，则使得 在
　　上有解的概率为（ A ）
　　A．         B．          C．        D． 
　　提示：任取 的值有 ，而由图象可知当 ， 时不满足条件，当
　　， 时满足条件，所以概率为 ．
　　9．设双曲线 的右顶点为 ， 为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点 引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线 分别交于 两点，其中 为坐标原点，则 与 的大小关系为（ C ）
　　A．         B． 
　　C．         D．不确定
　　提示：取特殊点 ，则直线 的方程为 ，又直线 的方程为
　　，直线 的方程为 ，解得 的坐标为 ，
　　，易得 ．（若设任意点也可得此结果）
　　10．平面向量的集合 到 的映射 由 确定，其中 为常向量．若映射 满足 对 恒成立，则 的坐标不可能是 （ B ）
　　A．         B．        C．          D． 
　　提示：令 ，则 
　　即 ， 或 ，故选B．
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
　　11．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前 个小组的频率之比为 ，第 小组的频数为 ，则抽取的学生人数是　　 　　．
　　提示：由图可知前 组的频率为 ，所以第 组
　　的频率为 ，学生人数为 ．
　　12．如图，在 中， 于 ， 为 的中点，若 ，则