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共22道小题，约2660字。　　
    吉林省吉林市一中09-10学年高三上学期第四次质量检测
　　数学试卷
　　（理科） 审核朱攀    2009.12.12 
　　一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 若全集 若全集且 ,则集合A的真子集共有    （      ）       
　　A.3个   B.5个    C.7个    D.8
　　2．已知等比数列{ }中， >0, 为方程 的两根，则
　　的值为                                        (       )
　　A．32      B．64      C．256      D．±64
　　3．偶函数 在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f（0）•f（a）<0，则方程  在区间[－a,a]内根的个数是                     （       ）
　　A．1       B．2 C．3      D．0
　　4．若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，
　　则 的值为                                               （       ）
　　A．-2              B．2           C．-4            D．4
　　5.下列大小关系正确的是                                     （       ）
　　A.              B.  
　　C.              D.  
　　6. 把函数 = sin ( , )的图象向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是     ，                           则 （      ）                                                A. ，         B.  ， 
　　C.  ，      D.  ， 
　　7．下列有关命题的说法正确的个数是                    (       )
　　①．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题．
　　②．“ ”是“ ”的必要不充分条件．
　　③．命题“ 使得 ”的否定是：“  
　　均有 ”．
　　④．设 ，已知命题 ；命题 ，
　　则 是 成立的充要条件．  
　　A.1个          B.2个            C.3个             D.4个
　　8．已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为                                        (      )
　　A．          B．          C．          D． 
　　9. 直线 与曲线 有且仅有一个公共点，
　　则 的取值范围是                                （      ）
　　A．           B． 或    
　　C．        D． 
　　10．△ 中，已知 是 边上一点，若 ，
　　则 =                                                (       )
　　A．              B．              C．-           D．- 
　　11．设a，b，c表示三条直线， 表示两个平面，则下列命题中
　　逆命题不成立的是                                      （      ）
　　A.  ，若 ，则 
　　B.  ， ，若 ，则 
　　C.  ，若 ，则 
　　D.  ， 是a在 内的射影，若 ，则b a
　　12．已知 ，若关于 的方程 的实根 和 满足-1≤ ≤1,
　　1≤ ≤2，则在平面直角坐标系 中，点( )所表示的区域内的点P到曲线 上的点Q的距离|PQ|的最小值为         (      )                                                                                                                                                                                           
　　A．3 -1       B．2 -1      C．3 +1       D．2 +1
　　第Ⅱ卷  (非选择题  共90分)
　　二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
　　13．已知 ，则 的最大值等于_____________.
　　14．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂
　　巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂
　　巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图
　　有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
　　表示第 幅图的蜂巢总数.则 =_________