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共21道小题，约3370字。　　
    湖南省长沙市一中2010届高三上学期第五次月考数学试卷
　　（理科）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．“x + y >2”是“x >1且y >1”的（    ）
　　A．充分不必要条件      B．必要不充分条件
　　C．充要条件        D．既不充分也不必要条件
　　2．若实数x，y满足 则S = 2x+y的最大值为（    ）
　　A．7    B．4    C．3    D．2
　　3．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中
　　100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得
　　数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那
　　么在100株树木中，底部周长小于110cm的株数
　　n是（    ）
　　A．30    B．60    
　　C．70    D．80
　　4．若 展开式中存在常数项，则n的值可以是（    ）
　　A．8    B．9    C．10    D．12
　　5．如图，平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为60°,OA与OC、OB与OC的夹角都为30°,且∣OA∣=∣OB∣=1, ∣OC∣= ,若OC= OA+ OB,则 的值为（   ）
　　A.2                  B.  
　　C.                D.4
　　6．某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的全运会宣传广告，要求最后播放的必须是全运会宣传广告，且2个全运会广告不能连续播放，则不同的播放方式有（   ）
　　A．120种   B．48种    C．36种    D．18种
　　7．已知y = f (x)是定义在(–2，2)上的偶函数，且f (x)在[0，2)上是增函数，若f (m–2) – f(m + 1)<0，则实数m的取值范围是（    ）
　　A．（0，1）   B．（ ，1）   C．（0， ）   D．（ ，2）
　　8．已知a>0且a≠1，若函数f (x) = loga(ax2 – x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（   ）
　　A．（1，+∞）  B．  C．  D． 
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．
　　9．为调查学生课余学习负担情况，学校分别从高一、高二、高三用分层抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查，已知高一、高二、高三人数分别为1000人、1250分、1350人，现需抽取72人，则每个年级应分别抽取的人数依次为                 ．
　　10．在腰长为2的等腰直角三角形ABC内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于 的概率为       ．