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共21道小题，约1930字。　　
    湖南省衡阳市八中2010届高三第三次月考数学试卷（理）
　　一、 选择题：（本大题8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1、若 ，那么 为正数的充要条件是（  D  ）
　　A．      B．     C．    D． 或 
　　2、若角 的终边上有一点 ，则 的值是（  B  ）
　　A．    B．    C．    D． 
　　3、在△ABC中， ， ，若点D满足 ，则 （ A ）
　　A、    B、    C、    D、 
　　4、若 ， ，则   的值是（  A  ）
　　A．    B．    C．    D． 
　　5、已知：等差数列 中，其前n项的和为 ，若 =10,  =55, 则过点P（n,  ）和Q(n+2,  ) (n )的直线的一个方向向量的坐标可能是（ B  ）
　　A、（2， ）     B、（-  ，- 2）     C、（-   ，- 1）     D、（- 1，- 1）
　　6、已知定义在R上的函数 满足：对任意x∈R，都有 成立，
　　且当 时， (其中 为 的导数).
　　设 ，则a，b，c三者的大小关系是                （ B ）
　　A.           B.            C.          D.  
　　【解】由 可得，函数 的图象关于直线 对称，所以 ．
　　又当 时， ，即 ，则 在 上单调递增．
　　所以 ．即 ，故选B.
　　7、不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为      （ A ）
　　A．    B．    C．    D． 
　　8、已知 在区间 上是减函数，那么 （   A  ）．
　　有最大值         有最大值      有最小值         有最小值   
　　二、 填空题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填写在题中的横线上）
　　9、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个     棱台          ；
　　10、已知 则 的值为：              ；
　　解：        
　　11、已知向量a，b满足|a|＝|b|＝1，且|a＋b|＝ |a－b|，则向量a与b的夹角是  60°  .
　　12、将圆心角为 ，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，构成一个封闭的圆锥，
　　则该圆锥的表面积和体积分别为：       ，