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共21道小题，约3090字。　　
    湖南省长沙市一中09-10学年高二上学期期中考试数学试卷（文）
　　2009年 11 月5日 年级 高二 科目 文选数学 时量   120 分钟
　　命题人：汤清亮      审校人：李召罗        总分：150分
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1． 下列式子中错误的是                                            （   ）
　　A．            B．   （ 是自然对数的底）
　　C．                        D．   （ ，且 ）
　　2． 若一个命题的否命题为假命题，则                                 （   ）
　　A． 这个命题为假命题               B． 这个命题的逆命题为假命题      
　　C． 这个命题的逆命题为真命题       D． 这个命题的逆否命题为假命题
　　3． 抛物线 的焦点坐标是                                  （   ）
　　A．（0，－1）       B．（0，1）       C．（－1，0）        D．（1，0）
　　4． 函数 （ 是自然对数的底）的导函数 是             （   ）
　　A．         B．        C．          D． 
　　5． 给定下列四个命题：
　　①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
　　②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
　　③垂直于同一直线的两条直线相互平行；           
　　④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直．
　　其中，为真命题的是                                               （   ）
　　A． ①和②         B． ②和③          C． ③和④           D． ②和④
　　6． 若直线 ： 与圆 ： 有公共点，则 的取值范围是                    （   ）
　　A．         B．        C．         D． 
　　7． 已知导函数 图像（如左下图），则函数 图像最可能是                    （    ）
　　A            B                C               D
　　8． 已知曲线 ，直线 ．且 与 相切于点 ，则切点 的坐标为 （   ）．
　　A．         B．        C．          D．  
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
　　9．椭圆 的离心率为        ．
　　10．若一物体运动距离 与时间 的关系式为 ，则此物体运动的瞬时速度为 =         ．
　　11．已知 ，若 ，则 =         ．
　　12．函数 的单调递减区间是                               ．