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　　约3440字
     湖南师大附中2010届高三第三次月考试卷
　　数     学（文科）
　　命题：吴锦坤 廖民先 贺仁亮 贺中良 张天平 刘继承   审题：朱海棠
　　本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，考试时间120分钟，试卷满分150分.
　　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.“函数  在R上是增函数”是“ ”的                     （ B ）
　　A. 充分不必要条件                          B. 必要不充分条件
　　C. 充分必要条件                            D. 既不充分也不必要条件  
　　【解析】若 ，即 ，则  在R上是增函数；反之不然，故选B.
　　2.已知数列 为等差数列，且 ，则 的值为          （ A ）
　　A．              B．              C．            D．  
　　【解析】因为a1＋a7＋a13＝4π，则a7＝4π3，所以tan(a2＋a12)＝tan2a7＝tan8π3＝－3，故选A.
　　3.已知 ，若 ，则下列各式中正确的是                       （ C ）
　　A.              B.  
　　C.              D.  
　　【解析】因为函数 在 上是增函数，又 ，故选C.
　　4.若 ，则 的取值范围是                                        （ B ）
　　A．              B．            C．          D．  
　　【解析】当 时， ，从而 ，不合要求.当 时， ，要使 ，则 ，即 ，所以 ，故选B.
　　5.设 是定义在R上的奇函数，且 的图象关于直线 对称，则 （ A ）
　　A. 0   B.1    C.    D. 2
　　【解析】因为 是定义在R上的奇函数，则 .又 的图象关于直线 对称，所以 .于是 ，故选A.
　　6.如果圆柱的底面直径和高相等，且圆柱的侧面积是 ，则圆柱的体积等于          （ D ）
　　A.     B.     C.    D.  
　　【解析】设圆柱的底面半径为 ，则高为 ，侧面积为 .由已知 ＝ ，从而 .所以圆柱的体积 ，故选D.
　　7. 的值等于                                                （ C ）
　　A.                  B.                C.               D. 1