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共21道小题，约3170字。　　
    湖南省长沙市一中2010届高三第四次月考数学试卷（理科）
　　命题：长沙市一中高三理科数学备课组
　　时量：120分钟   满分：150分
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
　　1．若loga2＜0，2b＞1，则（    ）
　　A．0<a<1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．a>1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
　　2．如图，已知U是全集，A，B，C是U的非空子集，则阴影部分所表示的集合是（    ）
　　A．(A∩B)∩C B．(A∩B)∪C 
　　C．(A∩B)∩ UC
　　D．(A∩B)∪  UC
　　3．sin 15°cos 75°＋cos 15°sin 105°等于（    ）
　　A．0 B． 
　　C． 
　　D．1
　　4．函数f(x)＝a| x－b |＋2在[0, ＋∞)上为增函数，的充分必要条件是（    ）
　　A．a＝1且b＝0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b≤0 D．a＞0且b<0
　　5．给出下列命题：① 若a＞b，则 ＜ ；  ②  x≠0，x2＋ ≥2；  ③  a，b，c∈R，|a－b|≤|a－c|＋|b－c|．其中真命题的个数有（     ）
　　A．3 B．2 C．1 D．0
　　6．如果f ’(x)是二次函数，且f ’(x)的图像开口向上，顶点坐标为(1, － )，那么曲线y＝f(x)上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是（    ）
　　A．(0,  ]
　　B．[0,  )∪[ ， ）
　　C．[0,  ]∪[ ， ）
　　D．[ , ]
　　7．已知x、y满足不等式组 ，则t＝x2＋y2＋2x－2y＋2的最小值为（    ）
　　A． 
　　B．5 C．2 D． 
　　8．已知f(x)＝ax2＋bx＋c（a＞0）， ， 是方程f(x)＝x的两根，且0＜ ＜ ．当0＜x＜ 时，下列关系成立的是（    ）
　　A．x＜f(x) B．x＝f(x) C．x＞f(x) D．x≥f(x)
　　二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分．把答案填在题中横线上）
　　9．已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝          ．
　　10．定义运算： ＝a1a4－a2a3，则函数f(x)＝ 的最大值是         ．
　　11. 已知函数 的反函数是 ,若 ，则m+n的最小值是_______.
　　12．函数y＝ ＋ 的最大值为            ．