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    共21道小题，约3550字。　　
    湖南省师大附中2010届高三第二次月考数学试卷（文）
　　命题：肖 强  贺中良  曾克平  肖  婕     审题：朱海棠
　　邓 云  严勇华  洪利民  贺祝华
　　本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，考试时间120分钟，试卷满分150分.
　　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设复数 ，则复数z的虚部是                                        （ B ）
　　A.             B.－1             C.           D. 1
　　【解】因为 = ，所以复数z的虚部是－1，故选B.
　　2.在等比数列{an}中，已知a3＝ ，a9＝8，则a5•a6•a7的值为                       （ A ）
　　A．±8 B．－8 C． 8 D．64
　　【解】因为{an}为等比数列，则a62＝a5•a7＝a3•a9＝4，所以a6=±2，a5•a6•a7＝±8，故选A.
　　3.“函数 为奇函数”是“ ”的                                     （ D ）
　　A. 充分不必要条件                      B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件                       D. 既不充分又不必要条件
　　【解】 为奇函数，但 不存在；对函数 ，有 ，但 为偶函数，故选D.
　　4.某单因素单峰试验的因素范围是[10，110]，用黄金分割法来确定试点，则第一个试点的值是                                                                   （ C ）
　　A. 16.18         B. 55.62           C. 71.8         D. 61.8
　　【解】据黄金分割法原理， ，故选C.
　　5.函数 的单调递减区间是                        （ D ）
　　A.           B.  
　　C.              D. 
　　【解】 
　　.
　　由 ，得 ，故选D.
　　6.如图，在正三棱柱ABC－A1B1为侧棱AA1上
　　一动点，已知△BCM面积的最大值是 ，二面角M―BC―A
　　的最大值是 ，则该三棱柱的体积等于                                     （ A ）
　　A.          B.                C.           D.  
　　【解】当点M与点A1重合时，△BCM的面积为最大值，此时二面角M―BC―A也为最大.
　　由已知可得，   ，所以底面正三角形ABC 的边长为2，高为 ，从而正三棱柱的高AA1＝ .所以正三棱柱的体积 ，故选A.