约2310字。　　
    《最大面积是多少》教案
　　本节课要经历探索长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．
　　在实际背景中解决最优化问题，不是很容易的一件事．首先，实际问题的叙述往往比较长，使人感到问题很难，其次，分析其中各个量之间的关系也不是—件轻松的事情，要想解决好这类问题，一是不要有畏难情绪，我们都可以学会解决应用问题；二是要读懂问题．明确要解决的问题是什么；三要分析问题中各个员之间的关系，把问题表示为数学的形式．在此基础上，利用我们所学过的数学知识，就可以一步一步地得到问题的解．
　　在教学中应引导学生按照上面的步骤进行．首先要给学生自信心，然后要告诉学生如何去分析已知和未知条件，分析问题中各个量之间的关系，把实际问题抽象为数学问题，即二次函数问题，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．
　　教学目标
　　知识与能力
　　能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．
　　过程与方法
　　通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力；通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力．
　　情感与价值观要求
　　经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值；能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格；进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力．
　　教学重点、难点
　　经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值；能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．
　　教学过程
　　创设问题情境，引入新课
　　上节课我们利用二次函数解决了最大利润问题，知道了求最大利润就是求函数的最大值，实际上就是用二次函数来解决实际问题．解决这类问题的关键是要读懂题目，明确要解决的是什么，分析问题中各个量之间的关系，把问题表示为数学的形式，在此基础上，利用我们所学过的数学知识，就可以一步步地得到问题的解．
　　本节课我们将继续利用二次函数解决最大面积问题．
　　学习新课
　　一、例题讲解
　　如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．其中AB和AD分别在两直角边上．
　　(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示?
　　(2)设长方形的面积为y m2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?