约1420字。　　
    《二次函数数学活动》教案
　　教学任务分析
　　教学目标知识技能 从实际问题中总结二次函数关系式，会用描点法画二次函数的图象，二次函数图象性质及函数定义域内的最值问题．
　　数学思考 在对称图形的探索过程中，体会建模思想，体会函数值互为相反数．
　　体会从实践中来，到实践中去的认识论规律 ．
　　解决问题 通过画图活动，体验数形结合思想．在最值问题中具体问题具体分析．
　　进一步认识利用函数来解决实际问题．
　　情感态度 1．通过对称发现数学的规律美．
　　2．在探究活动中，体验应用所学知识解决实际问题后成功的快乐．
　　重点 函数值的意义．在定义域内求最值．
　　难点 求函数值的过程中的等量代换，把实际问题转化成二次函数的最值问题．
　　教学流程安排
　　活动流程图 活动内容和目的
　　活动1  描点画图，对折出图象，总结图象解析式，已知几点求解析式．
　　活动2 从实际问题中总结函数关系式，写出定义域，在定义域内求最值． 1．复习描点画图，理解图象的对称是由点的对称引起的．
　　新函数的函数值是原函数值的相反数，原函数值可用解析式来表达，从而得到新函数的解析式． 
　　2．从实际问题中用面积公式总结出二次函数关系式，写出自变量的取值范围，并在自变量取值范围内用配方法结合函数的图象求出最值．
　　教学过程设计
　　问题与情境 师生行为 设计意图
　　[活动1]
　　1．在一张纸上作出函数y=x²-2x+3的图象．
　　（1）先找到抛物线的对称轴；
　　（2）列表格；
　　（3）描点画图．
　　2．沿x轴把这张纸对折，描出抛物线y=x²-2x+3关于x轴对称的抛物线．
　　3．这条抛物线是哪个二次函数的图象?
　　4．如果抛物线
　　（1）关于其他直线对折后；
　　（2）进行平移后，
　　你能否求出解析式?
　　[活动2]
　　从矩形较短的边上找一点E，过这个点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE．要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处?
　　为什么?
　　你知道自变量的取值范围么?
　　想求最值，怎么办?
　　画图象时，要根据自变量取值范围注意些什么？
　　（学生可视情况分为两人一组）
　　教师出示投影片．
　　学生动手计算；
　　先观察投影上的翻折过程，
　　动手做，教师巡视．
　　分析新抛物线上的一点A′与它的对称点之间的纵坐标(函数值)之间的关系：
　　只要知道哪些特殊点就可以求出来?
　　学生思考后回答：
　　（1）顶点 + 一个点；
　　（2）x轴两交点 + 一个点；
　　（3）任意两点 + 与y轴交点．
　　( 酌情介绍待定系数法 )
　　分析：
　　我们可求出面积的函数解析式，
　　再求它的最小值(可能是二次函数)
　　设AE=x，AD=b．(b为常数)
　　设两个正方形的面积和为y． 
　　那么:
　　答:(0<x<b， b为常数)
　　配方为:   ．
　　只画出自变量取值范围内的部分图象．
　　从已掌握的绘图开始，让学生们都能做到．
　　为下面做好翻折准备
　　根据学生实际决定讲授难度．
　　学生口述．
　　从实际问题中总结出二次函数．
　　使学生能够积极主动地投入到探索活动中，激发学生学习热情．
　　用配方方法求顶点，并结合定义域求最值．