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共700字　

      数学奥林匹克初中训练题(一)
　　第 一 试
　　一. 选择题.(每小题7分,共42分)
　　(  )1.已知 ,则 的值为:
　　(A)1    (B)2    (C)3    (D)4
　　(  )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果 Δ 如果对任意实数 都有 Δ 则 为:
　　(A)     (B)     (C)     (D)
　　(  )3.在ΔABC中, ,则∠A:
　　(A)一定是锐角   (B)一定是直角   (C)一定是钝角   (D)非上述答案
　　(  )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是5;② ③若点 在第三象限,则点 在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是:
　　(A)2个    (B)3个    (C)4个    (D)5个
　　(  )5.设P为等腰 ΔABC斜边AB上或其延长线上一点, ,那么:
　　(A)    (B)    (C)    (D)不确定
　　(  )6.满足方程 的所有正整数解有:
　　(A)一组    (B)二组    (C)三组    (D)四组
　　二. 填空题.(每小题7分,共28分)
　　1.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问再过       分钟,货车追上了客车.
　　2.若多项式 ,那么P的最小值是      .
　　3.如图1, ∠AOB=30O, ∠AOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一点Q,OB上有一点R.若ΔPQR周长最小,则最小周长是       .
　　4.已知二次函数 的图象上两点A,B的横坐标分别为 ,O是坐标原点,如果ΔAOB是直角三角形,则ΔAOB的周长为       .