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　　约2770字 2008-2009学年上学期高二年级数学（理）期末试卷                                  
　　时间：120分钟    满分：150分
　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
　　1.直线 与平面a斜交，在平面a内与直线 垂直的直线        （   ）
　　A. 没有 B. 有无数条 C. 有一条 D.  a内所有直线
　　2．已知圆(x-3)2+(y-3)2=9与直线3x+4y-11=0，那么圆上的点到直线的距离为1的点有(  )个.
　　A． 1          B．2           C．3           D．4
　　3．已知AO为平面α的一条斜线，O为斜足，OB为OA在α内的射影，直线OC在平面α内，且∠AOB=∠BOC=45°，则∠AOC等于（   ）
　　A．30°     B．45°    　　　　 C．60°  　    D．不确定
　　4． 是 的左焦点，P为椭圆上的动点A（1，1）为定点，则 的最小值为 （   ）
　　A．          B．        C．         D． 
　　5．两平面 平行， ，给出下列命题：
　　（1） 内所有的直线平行；   （2） 内无数条直线平行；
　　（3） 内任何一条直线都不垂直； （4） 的距离等于 间的距离
　　其中正确命题的个数是……………………………………………………… .(  )
　　A. 4个             B.3个            C. 2个        D.2个
　　6．异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于α，则角α属于集合（    ）
　　A．{α|40°<α<50°}         　B．{α|0°<α<40°}
　　C．{α|40°<α<90°}        　D．{α|50°<α<90°}
　　7．如右图所示，在正方体 中，点P在侧面 及其边界上运动，在运动过程中总保持  ，则动点P的轨迹是 (    )
　　A. 线段     B. 线段 中点的连线  
　　Ｃ.线段 中点的连线　　　D. 线段 .
　　8．已知点M（m，n）在由不等式组 确定的平面区域内，则点（m+n，m－n）所在平面区域的面积是（    ）
　　A．1 B．2 C．4 D．8
　　9．已知点F1、F2是双曲线 的左、右两焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF¬2¬是锐角三角形，则该双曲线的离心e的范围是（　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　10.（理科）设离心率为 的双曲线 （ ， ）的右焦点为 ，直线 过点 　且斜率为 ，则直线 与双曲线 的左、右两支都相交的充要条件是 （ ）  
　　A．  B．   C．  D．  
　　11．（理科）如图，双曲线x2a2－y2b2＝1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为（　　）
　　A. 相离        B. 相交        C. 相切       D.以上情况都有可能
　　12．某同学利用电脑研究下面四个方程的曲线① ，③ ，④ ，打印出来后发现忘记了其中一个，打印出的三条曲线如下，则没有打印出曲线的方程的序号是 （    ）
　　A．① B．② C．③ D．④
　　二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.)
　　13．已知P为抛物线 上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线 的距离为d2，则d1+d2的最小值为       
　　14．把直线 绕点（1，1）顺时针旋转，使它与圆 相切，则直线转动的最小正角是           
　　15．如图,正方体 中, 是 的中点,则异面直线 与 　　　　　　　所成的角的余弦值为_____.
　　16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：
　　①设A、B为两个定点，k为非零常数， ，则动点P的轨迹为