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　　约2850字 江苏省扬州市08-09学年高二上学期期末调研考试
　　高　二　数　学
　　注意事项：
　　1．本试卷分为两大部分，第一部分填空题（1~14题），共70分，第二部分解答题（15~20题），共90分，全卷满分160分．考试时间120分钟．
　　2．答卷前，请考生将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答题卷规定的地方．
　　3．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．
　　4．本场考试不得使用计算器．考试结束后，只交答题卷．
　　参考公式:
　　方差公式： (其中： 为数据 的平均数)
　　线性回归方程系数公式： , 
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置上）
　　1．若复数 ( )是纯虚数，则 =     ▲     ．
　　2．右图是2008年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为   ▲   ．
　　
　　3．右面是一个算法的伪代码，如果输入的数为3，则输出的
　　结果是    ▲    ．
　　4．曲线 在 处的切线方程是      ▲      ．
　　
　　5．用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有    ▲   人．
　　6． 学双曲线 的一条渐近线与直线 垂直 ，则 =   ▲   ．
　　7．已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为 ,则它到右准线的距离为　▲  ．
　　8．关于某设备的使用年限 与所支出的维修费用 （万元）有如下统计资料，若由资料知 对 呈线性相关关系，且线性回归方程为 ，则 =   ▲   
　　
　　2 3 4 5 6
　　
　　2 4 6 6 7
　　9．半径为1cm的球的半径以2 cm / s 的速度向外扩张，当半径为9cm 时，球的表面积增加的速度为      ▲     cm2 / s．
　　10．计算 ，  ，  ，  ， 并据此猜想
　　（ ）的表达式 =     ▲      ．
　　11．一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两球恰好颜色不同的概率是   ▲   ．
　　12．已知一组数据  ，…， 的标准差为2，则数据 ， ，…， 的方差是    ▲   ．
　　13．抛物线 ，在曲线上的某一点的切线的倾斜角的范围为 ，则这点到抛物线的对称轴的距离的范围为    ▲    ．
　　14．设M是由满足下列条件的函数 构成的集合：（1）方程 有实数解；
　　（2）函数 的导数 满足0＜ ＜1．给出如下函数：① ；
　　② ， ；③ ， ．其中是集合M中的元素的有    ▲    ．（只需填写函数的序号）
　　二、解答题（本大题共6道题，共计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
　　15．（本题满分14分）
　　已知 ， ： ， ： ．
　　⑴ 若 是 的充分条件，求实数 的取值范围；
　　⑵ 若 ，“ 或 ”为真命题，“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围．
　　
　　16．（本题满分14分）
　　为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了