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　　约2430字 仙桃中学、武汉二中2008-2009学年度上学期期末联考
　　高二年级数学理科试卷
　　命题教师：武汉二中许建林　　　考试时间：1月14日10:00－12:00
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 若直线x = 1的倾斜角为α, 则α （　　）
　　A. 等于0 B. 等于  C. 等于  D. 不存在
　　2. 下列命题中不正确的是 （　　）
　　A. 若 
　　B. 若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ 
　　C. 若   ，   ， ∥ ，则 ∥ 
　　D. 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外
　　3. 已知圆C：x2 + y2－2x－4y－20 = 0，则过原点的直线中，被圆C所截得的最长弦与最短弦的长度之和为 （　　）
　　A. 10＋4  B. 10＋2  C. 5＋4  D. 5＋2 
　　4. 长轴在x轴上, 短半轴长为1, 两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是 （　　）
　　A.   B.  C.    D.  
　　5. 已知直线l: ax+by+c=0与直线l′关于直线x+y=0对称, 则l′的方程为 （　　）
　　A. bx+ay－c=0 B. ay－bx－c=0 C. ay+bx+c=0 D. ay－bx+c=0
　　6. 已知t＞1, 且x= , y= , 则x, y之间的大小关系是 （　　）
　　A. x＞y B. x=y
　　C. x＜y D. x, y的关系随t而定
　　7. 以y=± x为渐近线, 且过点(－3,  )的双曲线的标准方程为 （　　）
　　A. x2－9y2=45 B. 9y2－x2=45 C. y2－3x2=21 D. 3x2－y2=21
　　8. 如图, 在三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱BB1与底面所成角为30°, 且在底面上的射影BH∥AC, ∠B1BC=60°, 则∠ACB的余弦值为 （　　）
　　A.   B.   
　　C.   D.  
　　9. 满足条件 的动点P(x, y)的轨迹为曲线C, 在曲线C上有三个不同的点到原点的距离构成等比数列, 则该等比数列的公比的取值范围是
　　（　　）
　　A. [ ,  ] B.   C.  　　D.  ∪ 
　　10. m、n、s、t , m+n=2,  , 其中m、n是常数, 且s+t的最小值是 , 满足条件的点(m, n)是椭圆 某弦的中点, 则此弦所在直线方程为 （　　）
　　A. x－2y+1=0 B. 2x－y－1=0 C. 2x+y－3=0 D. x+2y－3=0
　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中相应的横线上）
　　11. 双曲线4x2－y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1, 则点P到另一个焦点的距离等于　　　　　.
　　12. 设x, y满足约束条件 , 则 的取值范围是　　　　.
　　13. 过椭圆右焦点F且倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点, 若|FB|=2|FA|, 则椭圆的离心率为　　　　　.
　　14. 已知a, b (0, +∞), a2+ =1, 则a 的最大值是　　　　. 
　　15. 过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的弦AB的垂直平分线交x轴于点P, 已知|AB|=10, 
　　则|FP|=          .