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　　约2420字 荆州中学2008～2009学年度上学期
　　期 末 试 卷
　　年级：高二  科目：数学（理科）  命题人：邓海波    审题人：王先锋
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）
　　1. 椭圆 的一条准线方程为 ，则 的值为(    ) 
　　.3                .            .          . 或  
　　2. 已知 为平面内两个定点， ，动点 满足 ，则动点 的轨迹是(    )
　　.两条射线         .椭圆             .双曲线          .抛物线
　　3. 正方体 棱长为 ，则点 到平面 的距离是(    )
　　.           .            .            . 
　　4. 空间四边形 的两条对角线与四边都相等， 为 的中点，则 与 所成的角是(    )
　　.       .       .      . 
　　5. 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 的取值范围是(    )
　　.          .        .      . 或 
　　6. 在长方体 中, ，则直线 和平面 所成的角的正弦值为(    )
　　.              .               .            . 
　　7. 一个动点在圆 上移动时，它与定点(3，0)连线中点的轨迹方程是(    )
　　.                      . 
　　.                    .  
　　8. 已知 为过双曲线 的右焦点 的弦，则以 为直径的圆与双曲线右准线的位置关系是(    ) 
　　.相离             .相切              .相交           .不确定
　　9. 如图，正方体 的棱长为 ，过点 作平面 的垂线，垂足为点 ，则以下命题中，错误的命题是(    )
　　.点 是 的垂心    . 垂直平面 
　　. 的延长线经过点     .直线 和 所成角为 
　　10.已知下列命题：
　　①互相平行的直线在同一平面内的射影是相互平行的直线
　　②一条直线 垂直于平面 内的无数条直线,则 
　　③有三个角是直角的四边形是矩形 
　　④若 与 异面，且 相交；
　　⑤若 与 异面，则至多有一条直线与 ， 都垂直.
　　其中假命题的个数是(    )
　　.2                 .3                  .4                .5
　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）
　　11．已知直线 与 平行，则实数a的取值是 
　　.
　　12．过点 作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线与坐标轴的两截距之和最小时，该直线的方程为               .
　　13．已知 ,平面 外有一点 , ,点 到角的两边 的距离都等于 ,那么 与平面 所成的角为            .
　　14．已知在 中， ， ， 它所在平面外一点 到 三个顶点的距离都是 ，那么 到平面 的距离是 .
　　15．给出下列四个命题
　　①若动点 满足 ，则动点 的轨迹是抛物线；
　　②经过两直线 和 的交点且与以 为方向向量