高一数学（上）必修四《平面向量》测试试题
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约840字 高一数学（上）必修四《平面向量》测试题
一、选择题（10小题，每小题5分）
1．以下说法错误的是（ ）
A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量
2．下列四式不能化简为 的是（ ）
A． B．
C． D．
3．设四边形ABCD中，有 = ，且| |=| |，则这个四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
4．已知 =（3，4）， =（5，12）， 与 则夹角的余弦为（ ）
A． B． C． D．
5． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）
A． B． C． D．4
6．已知向量a ,向量b ，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ）
A． B． C．16，0 D．4，0
7．已知 在线段NM的中垂线上，
则x等于（ ）
A． B． C． D．－3；
8．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（ ）
A． B． C． D．1；
9．|a|=3,|b|=4,向量a+ b与a－ b的位置关系为（ ）
A．平行 B．垂直 C．夹角为 D．不平行也不垂直
10．在边长为 的正三角形ABC中，设 =c, =a, =b,则a•b+b•c+c•a等于（ ）
A．0 B．1 C．3 D．－3
二、填空题（4小题，每小题5分）
11．若 Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 ．
12．已知 ，则 ．
13．与向量 =（12，5）平行的单位向量为 ．
14． 已知向量 上的一点（O为坐标原点），那么 的最小值是___________________．
三、解答题（3小题，共30分）
15．向量 （1）当 与 平行时，求 ；
（2）当 与 垂直时，求 .
16．已知 ,
(1)求 的值； （2）求 的夹角 ； （3）求 的值．
17．（本题满分12分）设 、 是两个不共线的非零向量（ ）
（1）记 那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若 ，那么实数x为何值时 的值最小？
附加题：已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos ，sin ）.
（1） 若 ，求角 的值；（2）若 求 的值．
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