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　　约8460字 （数学选修1-1）第一章  常用逻辑用语
　　[基础训练A组]
　　一、选择题
　　1．下列语句中是命题的是（    ）
　　A．周期函数的和是周期函数吗？   B．    
　　C．         D．梯形是不是平面图形呢？
　　2．在命题“若抛物线 的开口向下，则 ”的
　　逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（    ）
　　A．都真        B．都假    C．否命题真     D．逆否命题真
　　3．有下述说法：① 是 的充要条件.  ② 是 的充要条件. 
　　③ 是 的充要条件.则其中正确的说法有（    ）
　　A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
　　4．下列说法中正确的是（   ）
　　A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 
　　B．“ ”与“  ”不等价 
　　C．“ ,则 全为 ”的逆否命题是“若 全不为 , 则 ” 
　　D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
　　5．若 ,  的二次方程 的一个根大于零,
　　另一根小于零,则 是 的（    ）
　　A．充分不必要条件          B．必要不充分条件
　　C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件
　　6．已知条件 ，条件 ，则 是 的（   ）
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件        D．既不充分也不必要条件
　　二、填空题
　　1．命题：“若 不为零，则 都不为零”的逆否命题是                        。
　　2． 是方程 的两实数根； ,
　　则 是 的       条件。
　　3．用“充分、必要、充要”填空：
　　① 为真命题是 为真命题的_____________________条件；
　　② 为假命题是 为真命题的_____________________条件；
　　③ ,  , 则 是 的___________条件。
　　4．命题“ 不成立”是真命题，则实数 的取值范围是_______。
　　5．“ ”是“ 有且仅有整数解”的__________条件。
　　三、解答题
　　1．对于下述命题 ，写出“ ”形式的命题，并判断“ ”与“ ”的真假：
　　（1）   （其中全集 ， ， ）.  
　　（2）  有一个素数是偶数；.
　　（3）  任意正整数都是质数或合数；
　　（4）  三角形有且仅有一个外接圆.
　　2．已知命题 若非 是 的充分不必要条件，求 的取值范围。
　　3．若 ，求证： 不可能都是奇数。
　　4．求证：关于 的一元二次不等式 对于一切实数 都成立的充要条件是 
　　（数学选修1-1）第一章  常用逻辑用语
　　[综合训练B组]
　　一、选择题
　　1．若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（    ）
　　A． 或 为假 B． 假 
　　C． 真     D．不能判断 的真假
　　2．下列命题中的真命题是（   ）
　　A． 是有理数     B． 是实数   
　　C． 是有理数       D．   
　　3．有下列四个命题：
　　①“若  , 则 互为相反数”的逆命题；
　　②“全等三角形的面积相等”的否命题；
　　③“若  ,则 有实根”的逆否命题；
　　④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
　　其中真命题为（    ）
　　A．①②     B．②③           
　　C．①③       D．③④
　　4．设 ，则 是  的（    ）
　　A．充分但不必要条件           B．必要但不充分条件 
　　C．充要条件               D．既不充分也不必要条件
　　5．命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（    ）
　　A． 若 ，则  
　　B． 若 ，则 
　　C． 若 ，则 
　　D． 若 ，则 
　　6．若 ,使 成立的一个充分不必要条件是(    )
　　A．   B．   C．  D． 
　　二、填空题
　　1．有下列四个命题：
　　①、命题“若 ，则 ， 互为倒数”的逆命题；
　　②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
　　③、命题“若 ，则 有实根”的逆否命题；
　　④、命题“若 ，则 ”的逆否命题。
　　其中是真命题的是                  （填上你认为正确的命题的序号）。
　　2．已知 都是 的必要条件， 是 的充分条件, 是 的充分条件，
　　则 是 的     ______条件， 是 的          条件， 是 的          条件.
　　3．“△ 中,若 ,则 都是锐角”的否命题为                       ；
　　4．已知 、 是不同的两个平面，直线 ，命题 无公共点；
　　命题 ， 则 的          条件。
　　5．若“ 或 ”是假命题，则 的范围是______