2017-2018学年高中数学（人教B版 选修1-1）（课件+检测+教师用书）：3.2导数的运算 (6份打包)
学业分层测评 第3章 3-2-1+2.doc
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第3章 3-2-3.doc
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学业分层测评 第3章 3-2-3.doc
　　3．2　导数的运算
　　3．2.1　常数与幂函数的导数
　　3．2.2　导数公式表
　　1．会用导数的定义求函数的导数．(难点)
　　2．会利用导数公式表解决一些简单的问题．(重点)
　　[基础•初探]
　　教材整理　基本初等函数的导数公式
　　阅读教材P86～P88例以上部分，完成下列问题．
　　基本初等函数的导数公式
　　原函数 导函数
　　f(x)＝c f′(x)＝0
　　f(x)＝xα(α∈Q*) f′(x)＝α•xα－1
　　f(x)＝sin x f′(x)＝cos_x
　　f(x)＝cos x f′(x)＝－sin_x
　　f(x)＝ax f′(x)＝axln_a(a>0且a≠1)
　　f(x)＝ex f′(x)＝ex
　　f(x)＝logax f′(x)＝1xln a(a>0且a≠1)
　　f(x)＝ln x f′(x)＝1x
　　判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)(log3π)′＝1πln 3.(　　)
　　(2)若f(x)＝1x，则f′(x)＝ln x．(　　)
　　(3)因为(sin x)′＝cos x，所以(sin π)′＝cos π＝－1.(　　)
　　【答案】　(1)×　(2)×　(3)×
　　[质疑•手记]
　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
　　疑问1：_____________________________________________________
　　解惑：______________________________________________________
　　疑问2：_____________________________________________________
　　解惑：______________________________________________________
　　疑问3：_____________________________________________________
　　解惑：_______________________________________________________
　　学业分层测评
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．下列结论不正确的是(　　)
　　A．若y＝3，则y′＝0
　　B．若f(x)＝3x＋1，则f′(1)＝3
　　C．若y＝－x＋x，则y′＝－12x＋1
　　D．若y＝sin x＋cos x，则y′＝cos x＋sin x
　　【解析】　∵y＝sin x＋cos x，
　　∴y′＝(sin x)′＋(cos x)′＝cos x－sin x．故选D.
　　【答案】　D
　　2．函数y＝(x＋1)(x－1)的导数等于(　　)
　　A．1　　　　　　　　　 B．－12x
　　C.12x D．－14x
　　【解析】　因为y＝(x＋1)(x－1)＝x－1，所以y′＝x′－1′＝1.
　　【答案】　A
　　3．曲线y＝xx＋2在点(－1，－1)处的切线方程为(　　)
　　A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1
　　C．y＝－2x－3 D．y＝－2x＋2
　　【解析】　∵y′＝x′x＋2－xx＋2′x＋22＝2x＋22，
　　∴k＝y′|x＝－1＝2－1＋22＝2，
　　∴切线方程为y＋1＝2(x＋1)，
　　即y＝2x＋1.故选A.
　　【答案】　A
　　4．已知曲线y＝x24－3ln x的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为
　　(　　) 【导学号：25650118】
　　A．3 B．2
　　C．1  D.12
　　【解析】　因为y′＝x2－3x，所以由导数的几何意义可知，x2－3x＝12，解得x＝3(x＝－2不合题意，舍去)．
　　【答案】　A
　　5．函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有(　　)
　　A．1条 B．2条
　　C．3条 D．不确定
　　【解析】　∵f′(x)＝3x2，设切点为(x0，y0)，则3x20＝1，得x0＝±33，即在点33，39和点－33，－39处有斜率为1的切线．故选B.
　　【答案】　B
　　二、填空题